Assunto: Solução Harmônica da Equação de Ondas.
Considere a solução da equação de ondas acústicas (escalar) em um material qualquer na sua representação complexa dada na forma a seguir:
sendo
medido em segundos e
em metros e
em unidades de pressão acústica. Nesse caso, a velocidade e o comprimento de onda dessa onda valem:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
A gente tem a solução harmônica da equação de ondas na forma
. O que precisamos aqui é extrair o número de onda
e a frequência angular
pra calcular a velocidade de fase
e o comprimento de onda
.
Passo 2
Da expressão
a gente identifica diretamente a frequência angular e o número de onda:
e
.
Para ondas harmônicas em uma dimensão, a velocidade de fase é dada pela relação
. Substituindo,
Para ondas harmônicas em uma dimensão, a velocidade de fase
Passo 3
O comprimento de onda
se relaciona com
por
. Logo,
Passo 4
Comparando com as alternativas, temos exatamente a opção que dá
e
, ou seja, a letra C.
Resposta
v = 1470 m/s, \u03BB = 18,48 cm (alternativa C)