ASSUNTO:
LISTA DE EXERCÍCIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS (2024.2)
Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema MLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Pressão
Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema MLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Pressão
Passo 1
Beleza, vamos fazer análise dimensional de pressão. Isso é assunto de Mecânica dos Fluidos e de Análise Dimensional. A ideia é:
- Resumir que pressão é força por área
- Usar o sistema MLtT (onde as grandezas básicas são Massa [M], Comprimento [L], Tempo [t] e Temperatura [T])
- Determinar as dimensões de pressão e dar as unidades típicas no SI e no SGB
Passo 2
Primeiro, lembra o que é pressão? É a razão entre força e área:
Então precisamos saber a dimensão da força e da área.
Passo 3
Na análise dimensional:
- Força (F) vem da 2ª Lei de Newton,
. Massa tem dimensão [M], aceleração [a] tem dimensão .
Então força tem dimensão:
- Área (A) é comprimento ao quadrado, ou seja.
Passo 4
Agora, pressão
, então:
Não aparece Temperatura [T] na pressão, então o expoente de T é zero.
Passo 5
Faltam só as unidades típicas:
- No SI:
- Massa em quilograma (kg)
- Comprimento em metro (m)
- Tempo em segundo (s)
- Pressão em Pascal (Pa), e
- No SGB (sistema britânico):
- Massa em slug
- Comprimento em pé (ft)
- Tempo em segundo (s)
- Pressão costuma aparecer em pound-force por square inch (psi) ou pound-force por square foot (lbf/ft²)
Resposta
Dimensões no sistema MLtT:
Unidades típicas:
- SI: Pascal (Pa), com
. - SGB: normalmente psi (lbf/in²) ou lbf/ft².