A velocidade da luz no vácuo é de c=2,9979 times 10^8 m / s.
a) Transforme o valor em km/h.
b) Quantas voltas em torno da Terra um raio luminoso percorreria durante um segundo? (raio da Terra =6371 km )
c) Que distância esse raio luminoso percorreria em um ano? (Essa distância é chamada anoluz)
d) O raio da órbita terrestre de 1,496 times 10^11 m é o comprimento chamado unidade astronômica (UA). Transforme um ano-luz em UA.

Passo 1

O enunciado dá a velocidade da luz no vácuo
c = 2,9979times10^8,m/s
e pede quatro conversões e cálculos:
– (a) transformar em km/h
– (b) calcular quantas voltas em torno da Terra um raio de luz dá em 1 s, sabendo RTerra=6371,km
– (c) determinar a distância percorrida em 1 ano (ano-luz)
– (d) converter esse ano-luz em unidades astronômicas (UA), sabendo 1,UA=1,496times10^11,m.

Passo 2

Para (a) usamos que
1,m/s = 1,km1000,mtimes3600,s/h=3,6,km/h
Logo
ckm/h = cm/stimes3,6 =2,9979times10^8times3,6 =1,079244times10^9,km/h

Passo 3

Para (b), em 1 s a luz percorre
d1s = cm/stimes1 = 2,9979times10^8,m = 2,9979times10^5,km
A circunferência da Terra vale
C = 2pi RTerra = 2pitimes6371approx4,0030times10^4,km
O número de voltas é
d1sC =2,9979times10^54,0030times10^4 approx7,49

Passo 4

Para (c), adotamos um ano de 365 dias, ou
tano = 365times24times3600 = 3,1536times10^7,s
Então a distância em 1 ano é
dano = cm/stimes tano =2,9979times10^8times3,1536times10^7 approx9,46053times10^15,m
Em quilômetros isso é
9,46053times10^12,km

Passo 5

Para (d), dividimos o ano-luz em metros pela UA em metros:
dano1,UA =9,46053times10^151,496times10^11 approx6,3253times10^4,UA

Resposta

(a) 1,079244times10^9,km/h
(b) Cerca de 7,49 voltas por segundo.
(c) 9,46053times10^15,m (≈ 9,46053times10^12,km).
(d) Aproximadamente 6,3253times10^4 UA.

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