Até que dia deverei manter aplicados R 5.000,00 para, à taxa de à36 % aa, a partir do dia 20 de março de 2000 , obter juros bancários equiva<=ntes a Rçá500,00?

Passo 1

O enunciado fala de uma aplicação de R$5.000,00 à taxa de 36% ao ano, no regime de juros simples, a partir de 20 de março de 2000, e pede até que dia devemos manter aplicado para obter juros de R$500,00. Vamos usar a fórmula de juros simples e depois converter o tempo em dias para somar à data inicial.

Passo 2

Em juros simples, a relação entre juros J, capital P, taxa i (ano) e tempo t (anos) é
J = P cdot i cdot t
Queremos isolar t, logo
t = JP cdot i

Passo 3

Substituindo J = 500, P = 5000 e i = 0,36, temos
t = 5005000 times 0,36 = 5001800 = 518 approx 0,2777 anos

Passo 4

Para converter t em dias, usamos o ano comercial de 360 dias:
n = t times 360 = 0,2777 times 360 = 100 dias

Passo 5

Agora acrescentamos 100 dias a partir de 20/03/2000. Contagem:
  • Dias restantes em março: 31 - 20 = 11 dias ( 21 a 31/ 03)
  • Abril: 30 dias to total 11 + 30 = 41
  • Maio: 31 dias to total 41 + 31 = 72
  • Faltam 100 - 72 = 28 dias em junho, ou seja, de 1 a 28/ 06.
Logo o último dia do prazo é 28 de junho de 2000.

Resposta

Até 28 de junho de 2000.

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