(Problema da distância) A tabela mostra a velocidade de um ciclista em intervalos de 10 segundos. Estime a distância percorrida nos primeiros 50 segundos:
Tempo (s)
0
10
20
30
40
50
Velocidade
5
7
8
6
5
4
Tempo (s) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
Velocidade
|
5 | 7 | 8 | 6 | 5 | 4 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma tabela que mostra a velocidade de um ciclista em intervalos de 10 segundos, de 0 até 50 segundos. Nosso objetivo é estimar a distância que o ciclista percorreu nos primeiros 50 segundos. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre velocidade, tempo e distância. Vamos precisar entender como calcular a distância usando as velocidades fornecidas em cada intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a distância percorrida pode ser calculada multiplicando a velocidade pelo tempo. Mas como a velocidade está mudando a cada 10 segundos, precisamos calcular a distância em cada intervalo separadamente e depois somar todas elas para obter a distância total.
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância percorrida em cada intervalo de 10 segundos. Para isso, vamos usar a média das velocidades no início e no final de cada intervalo e multiplicar pelo tempo desse intervalo. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a velocidade no início do intervalo. -
é a velocidade no final do intervalo. -
é o tempo do intervalo.
Passo 5
Vamos aplicar essa fórmula em cada intervalo:
- 0 a 10 segundos:
- 10 a 20 segundos:
- 20 a 30 segundos:
- 30 a 40 segundos:
- 40 a 50 segundos:
Passo 6
Agora, vamos somar todas as distâncias calculadas em cada intervalo para obter a distância total percorrida nos 50 segundos:
Resposta
A distância percorrida pelo ciclista nos primeiros 50 segundos é de 305 metros.