ATENÇÃO: Escolha aqui três questões para serem corrigidas: ( )Q1 ( )Q2 ( )Q3 ( )Q4
(2) (5,0 pts) Calcule as integrais.
(2) (5,0 pts) Calcule as integrais.
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral e depois integrar termo por termo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral:
Explicando, elevamos tanto o numerador quanto o denominador ao quadrado.
Passo 3
Agora, vamos expandir o numerador:
Substituindo de volta na fração:
Simplificando:
Passo 4
Agora, a integral fica mais fácil de resolver:
Explicando, separamos a integral em três partes para facilitar a resolução.
Passo 5
Vamos integrar cada termo:
Aqui utilizamos as regras de integração para cada tipo de função.
Resposta
A integral é igual a
, onde
é a constante de integração.