Atenção: se você estiver fazendo a avaliação com o uso do programa excel, então você deve determinar o valor da raiz da equação, com pelo menos 5 casas decimais.
Determine pelo metodo da Secante a raiz de
, com a raiz no intervalo [8;9].
Passo 1
Beleza, temos a função
e queremos achar a raiz dela no intervalo
Conteúdo: Método da Secante (uma forma de achar raízes sem derivada exata).
O que vamos precisar:
1) Dois palpites iniciais
2) A fórmula da Secante
3) Um critério de parada: vamos parar quando
Passo 2
Explicando a mula da Secante: em vez de usar derivada, a gente traça a reta que passa por
e
e vê onde ela cruza o eixo
. A fórmula acima faz exatamente isso.
Primeiro, calculo e
:
Primeiro, calculo
Agora aplico a fórmula com
e
:
Passo 3
Agora uso
e
. Primeiro
:
Daí
Passo 4
Com
e
, calculo
então
Passo 5
Verifico o critério
, que ainda é maior que
. Então faço mais uma iteração com
e
:
Agora
, então paramos.
Resposta
A raiz de
obtida pelo método da Secante, com cinco casas decimais, é