QUESTÃO 37

Ana, Bruna e Cecília colecionam bonecas e a média do total de bonecas das três é 332. Cecília deu 54 bonecas para Ana e assim, Ana e Bruna, juntas, ficaram com 490 bonecas. No início o número de bonecas de Cecília era:
(A) 551
(B) 553
© 556
(D) 560
(E) 562

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que Ana, Bruna e Cecília têm em média 332 bonecas cada uma. A Cecília deu 54 bonecas pra Ana e, depois disso, Ana + Bruna juntos têm 490 bonecas. A pergunta é: quantas bonecas Cecília tinha no começo?
Conteúdo: média aritmética e sistemas simples de equações. Vamos precisar:
  • Saber que média = (soma dos valores) ÷ número de termos.
  • Montar equações pra representar a situação antes e depois da troca.

Passo 2

Primeiro, calcula a soma total inicial de bonecas usando média. Se a média de 3 pessoas é 332, então:
Total inicial = 3 times 332 = 996
Isso significa que, antes de qualquer troca,
a + b + c = 996,
onde são as quantidades iniciais de Ana, Bruna e Cecília.

Passo 3

Depois da Cecília dar 54 bonecas pra Ana, as novas quantidades são:
Ana → (a + 54) + b = 490
Bruna → a + b = 490 - 54 = 436
Cecília →
A informação diz que Ana + Bruna juntos ficaram com 490 bonecas:
Desse jeito a gente isola :

Passo 4

Agora a gente já sabe:
a + b = 436 e a + b + c = 996
Basta substituir o 436 + c = 996 implies c = 996 - 436 = 560 na segunda equação pra achar :

Resposta

560 bonecas.

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