QUESTÃO 37
Ana, Bruna e Cecília colecionam bonecas e a média do total de bonecas das três é 332. Cecília deu 54 bonecas para Ana e assim, Ana e Bruna, juntas, ficaram com 490 bonecas. No início o número de bonecas de Cecília era:
(A) 551
(B) 553
© 556
(D) 560
(E) 562
(A) 551
(B) 553
© 556
(D) 560
(E) 562
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que Ana, Bruna e Cecília têm em média 332 bonecas cada uma. A Cecília deu 54 bonecas pra Ana e, depois disso, Ana + Bruna juntos têm 490 bonecas. A pergunta é: quantas bonecas Cecília tinha no começo?
Conteúdo: média aritmética e sistemas simples de equações. Vamos precisar:
Conteúdo: média aritmética e sistemas simples de equações. Vamos precisar:
- Saber que média = (soma dos valores) ÷ número de termos.
- Montar equações pra representar a situação antes e depois da troca.
Passo 2
Primeiro, calcula a soma total inicial de bonecas usando média. Se a média de 3 pessoas é 332, então:
Isso significa que, antes de qualquer troca,
onde
são as quantidades iniciais de Ana, Bruna e Cecília.
Passo 3
Depois da Cecília dar 54 bonecas pra Ana, as novas quantidades são:
Ana →
Bruna →
Cecília →
A informação diz que Ana + Bruna juntos ficaram com 490 bonecas:
Ana →
Bruna →
Cecília →
A informação diz que Ana + Bruna juntos ficaram com 490 bonecas:
Desse jeito a gente isola
:
Passo 4
Agora a gente já sabe:
Basta substituir o
na segunda equação pra achar
:
Resposta
560 bonecas.