Atirador “A” tem probabilidade
de acertar o alvo, e o atirador B tem probabilidade
de acerto.
(A) Qual a probabilidade de ambos acertarem o alvo?
(B) Qual a probabilidade de que ao menos um deles atinja o alvo?
(A) Qual a probabilidade de ambos acertarem o alvo?
(B) Qual a probabilidade de que ao menos um deles atinja o alvo?
Passo 1
O enunciado fala de dois atiradores independentes:
A acerta com e B acerta com
.
O conteúdo envolve probabilidade de eventos independentes e a regra do complemento para “ao menos um”.
A acerta com
O conteúdo envolve probabilidade de eventos independentes e a regra do complemento para “ao menos um”.
Passo 2
Para a probabilidade de ambos acertarem usamos a independência:
.
Substituindo,
Substituindo,
Passo 3
Para “ao menos um acerta” usamos
e como são independentes .
Calculamos
e
e como são independentes
Calculamos
e
Passo 4
Logo,
Resposta
(A)
(B)
(B)