Atividade 2 (AT2) - 18/09/2025 - Transferência de Calor e Massa (TCET5A) - Análise de Erros
Na empresa que você trabalha há uma tubulação de aço inoxidável (AISI 304), cuja condutividade térmica é 43
, que transporta vapor a uma temperatura de
, de forma que o ambiente no qual este duto se encontra está a
.
Esta tubulação possui um diâmetro externo de 15 cm e uma espessura de 3 cm . O coeficiente de transferência de calor por conveçâo do lado externo do duto è igual a
. No interior do duto, a convecçăo pode ser desprezada, de forma que a temperatura da superficie interna da tubulação é a mesma do vapor.
Sabe-se que o custo para repor o calor perdido pelo vapor é de R
5
10^{9}$ J de calor. Seu chefe te mostra um orçamento de uma empresa que instala isolamentos. Esse documento diz que há um custo de R 200 para se instalar um isolamento de 10 cm de espessura de fibra de vidro (com resina orgánica), cuja condutividade térmica è 0.059 W/(mK). Considere que a superficie da tubulação e do isolamento possuem baixa emissividade, de forma que a transferència de calor por radiação pode ser desprezada.
Dica: utilize, como base de cálculo, um comprimento de 1 m de tubulação.
(a) Calcule a taxa de transferência de calor do vapor para o ambiente, antes da instalação do isolamento.
Proposta de resolução
Há algum erro na resolução? Qual?
Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta.
(b) Calcule qual o custo anual gasto para repor o calor perdido pelo vapor, para a situação do item (a), Considere que a linha de vapor funciona todos os dias do ano.
Proposta de resolução
Há algum erro na resolução? Qual?
Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta.
. Em um ano:
Como săo gastos R$5 para repor cada
de calor perdido:
(c) Calcule a taxa de transferencia de calor do vapor para 0 ambiente, depois da instalaçăo do isolamento.
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline Proposta de resolução & Há algum erro na resolução? Qual? & Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. \
\hline
& & \
\hline
& & \
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& & \
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\end{tabular}
(d) Calcule qual o custo anual gasto para repor o calor perdido pelo vapor, para a situação do tem (b).
Considere que a linha de vapor funciona todos os dias do ano.
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline Proposta de resolução & Hà algum erro na resolução? Qual? & Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. \
\hline \begin{tabular}{l}
. Em um ano:
\
Como săo gastos R$5 para repor cada
de calor perdido:
\end{tabular} & & \
\hline
\end{tabular}
(e) Quál é a economia, em reais, obtida com a instalaçăo do isolamento?
Proposta de resolução
Há algum erro na resolução? Qual?
Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta.
A economia é dada por: R$8,62-R$ 1,12=R$ 7,50
(f) Qual o tempo de retorno do investimento gasto na instalaçăo do isolamento?
Proposta de resolução
Há algum erro na resolução? Qual?
Caso haja algum erro, proponha uma resoluçăo correta.
Como são economizados R$7,50 por ano e o custo de instalação do isolamento é de R$ 200:
R$ 7,50 --..... 1 ano
R$200
x
(a) Calcule a taxa de transferência de calor do vapor para o ambiente, antes da instalação do isolamento.
(b) Calcule qual o custo anual gasto para repor o calor perdido pelo vapor, para a situação do item (a), Considere que a linha de vapor funciona todos os dias do ano.
(c) Calcule a taxa de transferencia de calor do vapor para 0 ambiente, depois da instalaçăo do isolamento.
(d) Calcule qual o custo anual gasto para repor o calor perdido pelo vapor, para a situação do tem (b).
Considere que a linha de vapor funciona todos os dias do ano.
(e) Quál é a economia, em reais, obtida com a instalaçăo do isolamento?
(f) Qual o tempo de retorno do investimento gasto na instalaçăo do isolamento?
Na empresa que você trabalha há uma tubulação de aço inoxidável (AISI 304), cuja condutividade térmica é 43
(a) Calcule a taxa de transferência de calor do vapor para o ambiente, antes da instalação do isolamento.
Proposta de resolução | Há algum erro na resolução? Qual? | Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. | ||
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Proposta de resolução | Há algum erro na resolução? Qual? | Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. | ||
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\hline Proposta de resolução & Há algum erro na resolução? Qual? & Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. \
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\hline Proposta de resolução & Hà algum erro na resolução? Qual? & Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. \
Como săo gastos R$5 para repor cada
\end{tabular}
Proposta de resolução | Há algum erro na resolução? Qual? | Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. |
A economia é dada por: R$8,62-R$ 1,12=R$ 7,50 |
Proposta de resolução | Há algum erro na resolução? Qual? | Caso haja algum erro, proponha uma resoluçăo correta. | |||
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(b) Calcule qual o custo anual gasto para repor o calor perdido pelo vapor, para a situação do item (a), Considere que a linha de vapor funciona todos os dias do ano.
(c) Calcule a taxa de transferencia de calor do vapor para 0 ambiente, depois da instalaçăo do isolamento.
(d) Calcule qual o custo anual gasto para repor o calor perdido pelo vapor, para a situação do tem (b).
Considere que a linha de vapor funciona todos os dias do ano.
(e) Quál é a economia, em reais, obtida com a instalaçăo do isolamento?
(f) Qual o tempo de retorno do investimento gasto na instalaçăo do isolamento?
Passo 1
O enunciado trata de uma tubulação cilíndrica de aço inox AISI 304 (condutividade
) transportando vapor a
em ambiente a
. O tubo tem diâmetro externo
, espessura
e comprimento de referência
. Do lado externo, o coeficiente convectivo é
. No interior, a convecção é desprezada, logo a parede interna está a
. Vamos modelar a resistência térmica em série: condução na parede do tubo
, depois convecção externa
. Com isolamento adiciona-se
.
Passo 2
(a) Erros na proposta original:
- Usaram raio interno
, mas o correto é
- Para convecção externa usaram área
, mas o calor escapa pela superfície lateral .
Resolução correta de (a):
- Resistência por condução na parede do tubo:
- Resistência por convecção externa:
- Soma das resistências e fluxo:
Passo 3
(b) Erros na proposta de cálculo de custo anual:
- Usaram fluxo errado
em vez de . - Montaram conversão de tempo de forma confusa.
Resolução correta de (b):
- Energia perdida em um ano (
dias):
- Custo, dado que custa R$ 5 por
:
Passo 4
(c) Erros na proposta com isolamento:
- Repetiram
e errados. - Não calcularam corretamente
nem a nova área de convecção.
Resolução correta de (c):
- Raio externo do isolamento:
- Resistência do isolamento
:
- Nova convecção externa:
- Fluxo com isolamento:
Passo 5
(d) Custo anual após isolamento:
Passo 6
(e) Economia anual com o isolamento:
Passo 7
(f) Tempo de retorno do investimento (custo de R$ 200):
Resposta
(a)
(b) Custo anual sem isolamento
(c)
(d) Custo anual com isolamento
(e) Economia anual
(f) Payback
(b) Custo anual sem isolamento
(c)
(d) Custo anual com isolamento
(e) Economia anual
(f) Payback