Atividade 4. Se
é descrito por
, calcule
.
Observação:
e
, logo se
, temos que
Observação:
Passo 1
O exercício pede para calcular o integral de contorno
onde
é o semicírculo dado por
,
. O conteúdo é integração de funções complexas por parametrização, então vamos precisar expressar
,
e
em função de
.
Passo 2
Parametrizando a curva, temos:
Passo 3
Agora substituímos na integral. Primeiro note que
Portanto
Passo 4
Para calcular
, usamos a primitiva de
:
Então
Passo 5
Multiplicando por
, obtemos
Resposta
16