Exercício II.8: Considere os vetores
pertencentes ao espaço vetorial dos polinômios de grau
Encontre
e
tal que
seja uma combinação linear de
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
no espaço vetorial
e pede
e
tais que
Vamos resolver isso igualando coeficientes.
Passo 2
Igualando coeficientes de
, de
e do termo constante em
, obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação
vem
Passo 4
Substituindo
alpha2=2alpha1-4 na segunda equação
temos
Passo 5
Logo
e conferindo na terceira equação temos
3cdot2-2cdot0=6 , que confirma a consistência.