Atividade 2. Seja
a curva fechada
, orientado no sentido anti-horário. Calcule
,
considerando a parametrização
considerando a parametrização
Passo 1
Nesse exercício, a curva fechada C é dada por x²+y²=1 orientada no sentido anti-horário. O objetivo é calcular a integral de linha complexa
, utilizando conceitos de parametrização em variáveis complexas.
Passo 2
Para resolver, parametrizamos C por
com
. Assim, temos
e
. Substituindo na integral:
Passo 3
Passo 4
Fazendo a integração em relação a t, obtemos
, que é o valor final da integral.