- Um atleta de esportes radicais, que pesa 800 N , prática “bungee jumping” (salto com elástico), saltando de uma ponte a 40 m de altura. 0 elástico usado tem 16 metros de comprimento e constante elástica K. Partindo do repouso, o atleta cai, atingindo uma altura mínima de 8 m em relação ao solo. Determine o valor da constante elástica K do elástico.
Passo 1
O enunciado descreve um atleta de peso
N que salta de uma ponte a
m de altura com um elástico de comprimento natural
m e constante elástica
. Ele atinge a altura mínima de
m acima do solo. O conteúdo usado será conservação de energia mecânica e a lei de Hooke para energia elástica.
Passo 2
A variação total de altura é
Nos primeiros
m o atleta cai livremente (elástico sem esticar) e depois o elástico se estende até o ponto mais baixo. A extensão do elástico é
Passo 3
Pela conservação de energia mecânica, a perda de energia potencial gravitacional
é convertida em energia elástica
:
Como
N,
m e
m, substituímos:
Passo 4
Calculando os termos, temos
então