- Um garoto desliza sobre um escorregador, sem atrito, de
de altura. O garoto é lançado em uma piscina e entra em contato com a água a uma distância horizontal de
, em relação à borda. Calcule a distância vertical
, entre a superficie da água e a borda da piscina. Dê sua resposta em cm.
Passo 1
O enunciado descreve um garoto que desliza sem atrito de uma altura de
,m e sai na horizontal do escorregador. Em seguida, ele percorre
,m na horizontal até entrar na água, cuja superfície está a uma distância vertical
abaixo da borda. O conteúdo envolvido é conservação de energia (para achar a velocidade de saída) e movimento de projétil (para relacionar alcance horizontal e queda vertical).
Passo 2
Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial perdida ao descer
,m vira energia cinética na saída. Assim,
de onde
Passo 3
Após sair na horizontal, o movimento vertical é livre de queda com velocidade inicial zero. A queda de altura
satisfaz
logo
Passo 4
No movimento horizontal, a distância percorrida em tempo
é
Como
,m, substituímos
e
:
Passo 5
Elevando ambos os lados ao quadrado: