Um atleta olímpico corre 100 m em 10 s . Qual a velocidade escalar média desta prova, em m/s e em \mathrm{km} / \mathrm{h} ?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede as respostas abaixo.
  • Dado: a distância percorrida foi \,100\\ \mathrm{m}\,.
  • Dado: o tempo gasto foi \,10\\ \mathrm{s}\,.
  • Perguntas:
    1. Qual a velocidade escalar média desta prova em \mathrm{m/s}?
    2. Qual a velocidade escalar média desta prova em \mathrm{km/h}?

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar.
A velocidade escalar média é definida como a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto. Em notação matemática:
v_{\text{méd}}=\frac{\Delta s}{\Delta t}é
onde:
  • \Delta s é a distância percorrida (em unidades de comprimento, por exemplo \mathrm{m}),
  • \Delta t é o tempo total (em unidades de tempo, por exemplo \mathrm{s}),
  • v_{\text{méd}}é fica com unidades de comprimento por tempo (por exemplo \mathrm{m/s}).
Explicando com calma: para achar a velocidade média não importa se o atleta acelerou ou desacelerou — conta só quanto ele andou no total dividido pelo tempo total.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números dados para obter a velocidade em \mathrm{m/s}.
Substituindo \Delta s=100\\ \mathrm{m} e \Delta t=10\\ \mathrm{s} na fórmula:
v_{\text{méd}}=\frac{100\\ \mathrm{m}}{10\\ \mathrm{s}}=10é
Agora indicamos a unidade apropriada:
v_{\text{méd}}=10\\ \mathrm{m/s}.é

Passo 4

Como converter \mathrm{m/s} para \mathrm{km/h} — passo a passo e por que a conversão dá fator 3{,}6.
Começamos com 1\\ \mathrm{m/s}. Sabendo que 1\\ \mathrm{m}=0{,}001\\ \mathrm{km} e 1\\ \mathrm{s}=\dfrac{1}{3600}\\ \mathrm{h}, temos:
1\\ \mathrm{m/s}=\frac{1\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{s}}=\frac{0{,}001\\ \mathrm{km}}{1/3600\\ \mathrm{h}}=0{,}001\cdot 3600\\ \mathrm{km/h}=3{,}6\\ \mathrm{km/h}.
Portanto o fator de conversão é 1\\ \mathrm{m/s}=3{,}6\\ \mathrm{km/h}. Motivo prático: transformar metros em quilômetros (dividir por 1000) e segundos em horas (multiplicar por 3600), o que dá 3600/1000=3{,}6.

Passo 5

Converter a velocidade calculada em \mathrm{m/s} para \mathrm{km/h}.
Multiplica-se por 3{,}6:
10\\ \mathrm{m/s}\times 3{,}6=36\\ \mathrm{km/h}.
Alternativa mostrando as unidades: 10\\ \mathrm{m/s}=10\cdot 3600\\ \mathrm{m/h}=36000\\ \mathrm{m/h}=36\\ \mathrm{km/h}.

Passo 6

Verificação rápida e incentivo.
  • Resultado em \mathrm{m/s} e em \mathrm{km/h} são consistentes entre si.
  • É uma velocidade compatível com um sprinter muito rápido (pico próximo a esse valor); então faz sentido físico.
  • Bom trabalho! Agora você já sabe aplicar a fórmula e fazer a conversão de unidades — isso cai muito em prova.

Resposta

\;10\\ \mathrm{m/s}
\;36\\ \mathrm{km/h}

Exercícios relacionados