Um atleta de salto em altura fez um salto de
. Se a eficiência de seu salto foi de
, com que velocidade saiu do chão?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um atleta que fez um salto em altura de
com
de eficiência. Isso significa que toda a energia que ele colocou no salto foi convertida em altura, sem nenhuma perda. Vamos usar conceitos de cinemática e energia para achar a velocidade com que ele saiu do chão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que no ponto mais alto do salto, toda a energia cinética que o atleta tinha quando saiu do chão se transformou em energia potencial gravitacional. A fórmula da energia cinética é:
E a da energia potencial é:
Como a eficiência é 100%, temos que
.
Passo 3
Igualando as duas expressões:
Observa que a massa
aparece nos dois lados da equação, então podemos simplificar dividindo os dois lados por
:
Passo 4
Agora, vamos isolar a velocidade
. Multiplicamos ambos os lados por
:
E, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. A aceleração da gravidade
é aproximadamente
e a altura
é
:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A velocidade com que o atleta saiu do chão foi de aproximadamente
.