Um atleta de salto em altura fez um salto de 1,30 m. Se a eficiência de seu salto foi de 100 %, com que velocidade saiu do chão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um atleta que fez um salto em altura de 1,30 m com 100% de eficiência. Isso significa que toda a energia que ele colocou no salto foi convertida em altura, sem nenhuma perda. Vamos usar conceitos de cinemática e energia para achar a velocidade com que ele saiu do chão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que no ponto mais alto do salto, toda a energia cinética que o atleta tinha quando saiu do chão se transformou em energia potencial gravitacional. A fórmula da energia cinética é:
Ec = 12 m v^2
E a da energia potencial é:
Ep = m g h
Como a eficiência é 100%, temos que Ec = Ep.

Passo 3

Igualando as duas expressões:
12 m v^2 = m g h
Observa que a massa m aparece nos dois lados da equação, então podemos simplificar dividindo os dois lados por m:
12 v^2 = g h

Passo 4

Agora, vamos isolar a velocidade v. Multiplicamos ambos os lados por 2:
v^2 = 2 g h
E, para encontrar v, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
v = raiz2 g h

Passo 5

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. A aceleração da gravidade g é aproximadamente 9,8 m/s^2 e a altura h é 1,30 m:
v = raiz2 times 9,8 times 1,30

Passo 6

Fazendo as contas:
v = raiz2 times 9,8 times 1,30 = raiz25,48 approx 5,05 m/s

Resposta

A velocidade com que o atleta saiu do chão foi de aproximadamente 5,05 m/s.

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