Um gafanhoto, para fazer um salto, estende suas patas 2,5 cm em 25 ms . Determine: a) a aceleração com a qual ele estende suas patas;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um gafanhoto estende suas patas 2,5 cm em 25 ms para pular. A matéria que vamos usar aqui é cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver, precisamos calcular a aceleração com que o gafanhoto estende as patas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. Sabemos que:
  • 2,5 cm = 0,025 m
  • 25 ms = 0,025 s

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da cinemática que relaciona deslocamento ( s), aceleração ( a) e tempo ( t) quando parte do repouso:
s = 12 a t^2
Isso significa que o deslocamento é igual a metade da aceleração multiplicada pelo tempo ao quadrado.

Passo 4

Queremos encontrar a aceleração ( a). Vamos reorganizar a fórmula para isolar o a:
a = 2st^2

Passo 5

Agora, substituímos os valores que já convertemos:
a = 2 times 0,025 m(0,025 s)^2

Passo 6

Calculando o denominador primeiro:
(0,025 s)^2 = 0,000625 s^2
Então:
a = 0,05 m0,000625 s^2 = 80 m/s^2

Resposta

A aceleração com a qual o gafanhoto estende suas patas é de 80 m/s^2.

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