Um gafanhoto, para fazer um salto, estende suas patas 2,5 cm em 25 ms . Determine: b) a velocidade quando parte do chão, ou seja, no instante em que suas patas estão completamente estendidas;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um gafanhoto estende suas patas 2,5 cm em 25 milissegundos para fazer um salto. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade do gafanhoto no momento em que ele sai do chão, ou seja, quando as patas estão totalmente estendidas. Vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as medidas para o sistema internacional de unidades, para facilitar os cálculos.
  • Displacement (s): 2,5 cm = 0,025 metros
  • Tempo (t): 25 milissegundos = 0,025 segundos

Passo 3

Como o gafanhoto parte do repouso (velocidade inicial u = 0), podemos usar a fórmula da cinemática que relaciona deslocamento, tempo e aceleração:
s = ut + 12 a t^2
Como $ u = 0 $, a fórmula simplifica para:
u = 0
Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração (a).

Passo 4

Vamos isolar a aceleração $ a $ na fórmula:
a
Substituindo os valores:
a = 2st^2
a = 2 times 0,025(0,025)^2
a = 0,050,000625

Passo 5

Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a velocidade final (v) usando a fórmula:
v = u + a t
Como $ u = 0 $, então:
u = 0
Substituindo os valores:
v = a t
v = 80 times 0,025

Resposta

A velocidade do gafanhoto no instante em que suas patas estão completamente estendidas é de 2 metros por segundo.

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