Uma diferença de potencial de 220 V é aplicada a um aquecedor de um chuveiro elétrico cuja resistência de operação é 22 \Omega.
(a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica em kW ? [ 2,2 \mathrm{~kW} ]
(b) Qual a energia elétrica consumida (em joules) em um banho com o chuveiro permanentemente ligado durante 1 hora? [ 7,9 \times 10^{6} \mathrm{~J} ]
(c) Qual a energia consumida em \mathrm{kW} \cdot \mathrm{h} ? [2,2 \mathrm{kW} \cdot \mathrm{h} ]
(d) Qual é o custo deste banho considerando a tarifa mais cara da cosern que é 60 centavos por \cdot \mathrm{h} ? [R$ 1,32]

Passo 1

O enunciado dá uma diferença de potencial de 220 V aplicada a um chuveiro elétrico cuja resistência de operação é 22\:\Omega. Precisamos calcular a potência elétrica (taxa de conversão de energia), a energia consumida em joules num banho de 1 h, a mesma energia em \mathrm{kW}\cdot\mathrm{h} e, finalmente, o custo desse consumo sabendo que a tarifa é de R$ 0,60 por \mathrm{kW}\cdot\mathrm{h}.

Passo 2

Para obter a potência elétrica usa-se a lei de Ohm na forma
P = \frac{V^2}{R}.
Substituindo V=220\:\mathrm{V} e R=22\:\Omega,
P = \frac{(220)^2}{22} = 2200\:\mathrm{W} = 2,2\:\mathrm{kW}.

Passo 3

A energia elétrica consumida em joules num banho de duração t=1\:\mathrm{h}=3600\:\mathrm{s} é
E = P \cdot t = 2200\:\mathrm{W}\times 3600\:\mathrm{s} = 7{,}92\times10^6\:\mathrm{J}\approx7{,}9\times10^6\:\mathrm{J}.

Passo 4

A energia consumida em \mathrm{kW}\cdot\mathrm{h} para potência de 2,2\:\mathrm{kW} durante 1\:\mathrm{h} é
E_{\mathrm{kWh}} = 2,2\:\mathrm{kW}\times1\:\mathrm{h} = 2,2\:\mathrm{kW}\cdot\mathrm{h}.

Passo 5

O custo do banho é dado por
\text{Custo} = E_{\mathrm{kWh}}\times \text{tarifa} = 2,2\:\mathrm{kW}\cdot\mathrm{h}\times0{,}60\:\mathrm{R\$}/\mathrm{kW}\cdot\mathrm{h} =1{,}32\:\mathrm{R\$}.

Resposta

(a) 2,2\:\mathrm{kW}
(b) 7,9\times10^6\:\mathrm{J}
(c) 2,2\:\mathrm{kW}\cdot\mathrm{h}
(d) R$ 1,32

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