A 1 atm e temperatura constante, o gás chamado cis-but-2eno se encontra em equilíbrio com outro, o trans-but-2-eno:
\text { cis-but-2-eno }_{(\mathrm{g})} \rightleftharpoons \text { trans-but-2-eno }(\mathrm{g})
Sabendo que o grau de equilíbrio é 75 \%, calcule o valor de K para esse processo.

Passo 1

O enunciado trata da reação gasosa
\text{cis-but-2-eno}_{(g)} \rightleftharpoons \text{trans-but-2-eno}_{(g)}
à pressão total P_{\rm tot}=1\text{ atm} e temperatura constante. Foi dado que o grau de equilíbrio (isto é, a fração do cis convertido em trans) é de 75\%. Queremos calcular a constante de equilíbrio K para esse processo, que em gases ideais é igual a K_p.

Passo 2

Suponha que inicialmente temos 1 mol de cis-but-2-eno e nenhuma quantidade de trans-but-2-eno. Ao atingir o equilíbrio, uma fração
\alpha = 0{,}75
desse cis reagiu, formando exatamente \alpha mol de trans (estequiometricamente 1:1).

Passo 3

Os mols no equilíbrio serão portanto:
– cis-but-2-eno: n_{\rm cis}=1-\alpha=1-0{,}75=0{,}25
– trans-but-2-eno: n_{\rm trans}=\alpha=0{,}75
Como a reação consome 1 mol e produz 1 mol, o total de mols não mudou e continua n_{\rm tot}=1.

Passo 4

As frações molares no equilíbrio são
y_{\rm cis}=\frac{n_{\rm cis}}{n_{\rm tot}}=0{,}25,\quad y_{\rm trans}=\frac{n_{\rm trans}}{n_{\rm tot}}=0{,}75.
Como P_{\rm tot}=1\text{ atm}, as pressões parciais são
p_{\rm cis}=y_{\rm cis}P_{\rm tot}=0{,}25\text{ atm},\quad p_{\rm trans}=y_{\rm trans}P_{\rm tot}=0{,}75\text{ atm}.

Passo 5

Para a reação \text{cis}\rightleftharpoons\text{trans} o equilíbrio em termos de pressões é
K_p=\frac{p_{\rm trans}}{p_{\rm cis}}
pois os coeficientes são 1 e \Delta n=0. Logo,
K_p=\frac{0{,}75}{0{,}25}=3.
Em gases ideais temos K=K_p.

Resposta

K = 3

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