O ar atmosférico encontra-se na pressão de 14,65 lb / in^2 na temperatura de 94^circ F e temperatura de bulbo úmido 68^circ F. Calcular: a umidade absoluta;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem a pressão atmosférica de 14,65 , lb/in^2, uma temperatura de bulbo seco de 94^circ F e uma temperatura de bulbo úmido de 68^circ F. Nosso objetivo aqui é calcular a umidade absoluta do ar. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre termodinâmica do ar úmido, converter as unidades para o sistema métrico que facilita nossos cálculos, e usar algumas fórmulas básicas para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema métrico, já que é mais fácil trabalhar com elas. A pressão atmosférica está em libras por polegada quadrada ( lb/in^2) e as temperaturas estão em Fahrenheit ( ^circ F). Vamos converter a pressão para Pascals (Pa) e as temperaturas para Celsius ( ^circ C).
Para a pressão:
1 , lb/in^2 = 6894,76 , Pa
Então,
14,65 , lb/in^2 times 6894,76 , Pa/lb/in^2 = 100,933 , kPa
Para as temperaturas, usamos a fórmula de conversão de Fahrenheit para Celsius:
^circ C = 59 (^circ F - 32)
Então,
94^circ F = 59 (94 - 32) = 34,44^circ C
68^circ F = 59 (68 - 32) = 20,00^circ C

Passo 3

Agora que temos todas as unidades no sistema métrico, vamos entender o que precisamos para calcular a umidade absoluta. A umidade absoluta ( AH) é a massa de vapor d’água presente por unidade de volume de ar, geralmente expressa em gramas por metro cúbico ( g/m^3).
A fórmula para calcular a umidade absoluta é:
AH = mvV
onde mv é a massa de vapor d’água e V é o volume de ar.
Para encontrar mv, precisamos saber a pressão de vapor d’água presente no ar, que podemos obter usando a temperatura de bulbo úmido.

Passo 4

Vamos usar a temperatura de bulbo úmido para calcular a pressão de vapor d’água ( ew). Uma maneira comum de estimar ew é usar a fórmula de Antoine ou tabelas psicrométricas, mas aqui vamos simplificar usando a seguinte relação aproximada:
ew = es(Tw) - A times P times (T - Tw)
Onde:
  • es(Tw) é a pressão de saturação na temperatura de bulbo úmido.
  • A é uma constante que depende das unidades usadas (para simplificação, podemos considerar A approx 0,00066).
  • P é a pressão atmosférica total.
  • T é a temperatura de bulbo seco.
  • Tw é a temperatura de bulbo úmido.
Primeiro, calculamos es(Tw) usando a fórmula de Antoine ou uma tabela para água a 20,00^circ C. Vamos supor que es(20,00^circ C) = 2,34 , kPa.

Passo 5

Agora, aplicando os valores na fórmula:
ew = 2,34 , kPa - 0,00066 times 100,933 , kPa times (34,44 - 20,00)
ew = 2,34 , kPa - 0,00066 times 100,933 times 14,44
ew = 2,34 , kPa - 0,00066 times 1458,06
ew = 2,34 , kPa - 0,96 , kPa
ew = 1,38 , kPa

Passo 6

Com a pressão de vapor d’água ew encontrada, podemos calcular a umidade absoluta usando a seguinte fórmula:
AH = 216 times ewT + 273
onde:
- AH é a umidade absoluta em g/m^3,
- ew é a pressão de vapor d’água em kPa,
- T é a temperatura de bulbo seco em ^circ C.
Substituindo os valores:
AH = 216 times 1,3834,44 + 273
AH = 298,08307,44
AH approx 0,97 , g/m^3

Resposta

A umidade absoluta do ar é aproximadamente 0,97 , g/m^3.

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