O ar atmosférico encontra-se na pressão de
na temperatura de
e temperatura de bulbo úmido
. Calcular: a umidade absoluta;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem a pressão atmosférica de
, uma temperatura de bulbo seco de
e uma temperatura de bulbo úmido de
. Nosso objetivo aqui é calcular a umidade absoluta do ar. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre termodinâmica do ar úmido, converter as unidades para o sistema métrico que facilita nossos cálculos, e usar algumas fórmulas básicas para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema métrico, já que é mais fácil trabalhar com elas. A pressão atmosférica está em libras por polegada quadrada (
) e as temperaturas estão em Fahrenheit (
). Vamos converter a pressão para Pascals (Pa) e as temperaturas para Celsius (
).
Para a pressão:
Então,
Para as temperaturas, usamos a fórmula de conversão de Fahrenheit para Celsius:
Então,
Passo 3
Agora que temos todas as unidades no sistema métrico, vamos entender o que precisamos para calcular a umidade absoluta. A umidade absoluta (
) é a massa de vapor d’água presente por unidade de volume de ar, geralmente expressa em gramas por metro cúbico (
).
A fórmula para calcular a umidade absoluta é:
onde
Para encontrar
, precisamos saber a pressão de vapor d’água presente no ar, que podemos obter usando a temperatura de bulbo úmido.
Passo 4
Vamos usar a temperatura de bulbo úmido para calcular a pressão de vapor d’água (
). Uma maneira comum de estimar
é usar a fórmula de Antoine ou tabelas psicrométricas, mas aqui vamos simplificar usando a seguinte relação aproximada:
Onde:
-
é a pressão de saturação na temperatura de bulbo úmido. -
é uma constante que depende das unidades usadas (para simplificação, podemos considerar ). -
é a pressão atmosférica total. -
é a temperatura de bulbo seco. -
é a temperatura de bulbo úmido.
Primeiro, calculamos
usando a fórmula de Antoine ou uma tabela para água a
. Vamos supor que
.
Passo 5
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Passo 6
Com a pressão de vapor d’água
encontrada, podemos calcular a umidade absoluta usando a seguinte fórmula:
onde:
-
-
-
Substituindo os valores:
Resposta
A umidade absoluta do ar é aproximadamente
.