Para um termo acoplamento com liga de cromo-liga de alumínio com temperatura medida na junção de observação de
e na junção de referência com
, calcular a tensão de Seebeck. São conhecidos os dados abaixo tabelados:
Material |
|
|
---|---|---|
Liga de cromo | 30,5132 | 7,6296 |
Liga de alumínio |
|
2,2984 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a tensão de Seebeck de um termopar feito com uma liga de cromo e uma liga de alumínio. A gente tem as temperaturas nas junções de observação (500°C) e de referência (0°C), além dos valores das constantes
e
para cada material. Vamos precisar usar a teoria do efeito Seebeck, que relaciona a diferença de temperatura entre duas junções de metais diferentes com a geração de uma tensão elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação do efeito Seebeck. A tensão de Seebeck (
) gerada em um termopar é dada pela integral da diferença dos coeficientes Seebeck (
) dos dois materiais sobre a faixa de temperatura considerada. Matematicamente, isso é expresso como:
Onde:
-
é o coeficiente Seebeck da liga de cromo, -
é o coeficiente Seebeck da liga de alumínio, -
é a temperatura da junção de referência (0°C), -
é a temperatura da junção de observação (500°C).
Passo 3
Os coeficientes Seebeck para cada material são dados na forma
. Então, podemos escrever para cada liga:
Substituindo os valores fornecidos:
Note que precisamos ter as unidades consistentes. Vamos converter todas para
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença dos coeficientes Seebeck:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos integrar
de
a
:
Vamos resolver essa integral:
Calculando cada termo:
Somando os dois resultados:
Resposta
A tensão de Seebeck calculada é de aproximadamente 20,64 mV.