O ar atmosférico encontra-se na pressão de 14,65 lb / in^2 na temperatura de 94^circ F e temperatura de bulbo úmido 68^circ F. Calcular: o ponto de orvalho;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a pressão atmosférica é de 14,65 , lb/in^2, a temperatura do ar (temperatura de bulbo seco) é 94^circ F e a temperatura de bulbo úmido é 68^circ F. Nosso objetivo aqui é calcular o ponto de orvalho, que é a temperatura na qual o ar precisa ser resfriado para que a umidade comece a condensar. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre as propriedades do ar úmido e usar algumas fórmulas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Celsius, já que muitas fórmulas termodinâmicas utilizam essa escala. A fórmula para converter Fahrenheit para Celsius é:
°C = 59 (°F - 32)
Aplicando isso:
Tseco = 59 (94 - 32) = 59 times 62 approx 34,44^circC
Túmido = 59 (68 - 32) = 59 times 36 approx 20,00^circC ú

Passo 3

Agora, precisamos calcular a pressão de vapor de saturação na temperatura de bulbo úmido ( 20,00^circC). A pressão de vapor de saturação ( Es) pode ser aproximada pela fórmula de Antoine:
log10(Es) = A - BC + T
Para a água, os valores comuns são:
  • A = 8,07131
  • B = 1730,63
  • C = 233,426
Aplicando na temperatura de bulbo úmido:
log10(Es) = 8,07131 - 1730,63233,426 + 20 = 8,07131 - 1730,63253,426 approx 8,07131 - 6,829 approx 1,2423
Es = 10^1,2423 approx 17,45 , mmHg

Passo 4

Com a pressão de vapor de saturação, podemos calcular a pressão parcial de vapor ( E) usando a temperatura de bulbo seco e úmido. A fórmula aproximada é:
E = Es(Túmido) - P times (Tseco - Túmido) times 0,00066 times (1 + 0,00115 times Tseco) úú
onde P é a pressão atmosférica em mmHg. Primeiro, vamos converter a pressão de 14,65 , lb/in^2 para mmHg:
Sabemos que 1 , lb/in^2 approx 703,0696 , mmHg, então:
P = 14,65 times 703,0696 approx 10.307 , mmHg
Agora, aplicando na fórmula de E:
E = 17,45 - 10.307 times (34,44 - 20,00) times 0,00066 times (1 + 0,00115 times 34,44)
E = 17,45 - 10.307 times 14,44 times 0,00066 times 1,039
E = 17,45 - 10.307 times 14,44 times 0,00066 times 1,039 approx 17,45 - 0,102 approx 17,35 , mmHg

Passo 5

Finalmente, para encontrar o ponto de orvalho ( Torvalho), usamos a pressão parcial de vapor calculada. Usamos novamente a fórmula de Antoine, mas agora resolvendo para T:
log10(E) = A - BC + Torvalho
log10(17,35) = 8,07131 - 1730,63233,426 + Torvalho
1,238 = 8,07131 - 1730,63233,426 + Torvalho
1730,63233,426 + Torvalho = 8,07131 - 1,238 = 6,83331
233,426 + Torvalho = 1730,636,83331 approx 253,14
Torvalho approx 253,14 - 233,426 approx 19,71^circC

Resposta

O ponto de orvalho é aproximadamente 19,71^circC.

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