O ar atmosférico encontra-se na pressão de 14,65 lb / in^2 na temperatura de 94^circ F e temperatura de bulbo úmido 68^circ F. Calcular: a pressão parcial do vapor de água;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a pressão atmosférica é de 14,65 , lb/in^2, a temperatura do ar seco é 94^circ F e a temperatura de bulbo úmido é 68^circ F. Nosso objetivo aqui é calcular a pressão parcial do vapor de água presente nesse ar. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica do ar úmido, especificamente como a temperatura de bulbo úmido está relacionada à pressão de vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Celsius, já que a maioria das tabelas e fórmulas de vapor utilizam essa escala. A fórmula para converter Fahrenheit para Celsius é:
°C = 59 (°F - 32)
Vamos aplicar isso às duas temperaturas:
Para a temperatura do ar seco ( 94^circ F):
°C = 59 (94 - 32) = 59 times 62 approx 34,44^circ C
Para a temperatura de bulbo úmido ( 68^circ F):
°C = 59 (68 - 32) = 59 times 36 approx 20^circ C

Passo 3

Agora, precisamos determinar a pressão de saturação do vapor de água à temperatura de bulbo úmido ( 20^circ C). A pressão de saturação ( Psat) é a pressão máxima que o vapor de água pode atingir antes de começar a condensar. Podemos usar a fórmula de Antoine ou tabelas de propriedades da água para encontrar esse valor. Para simplificar, usaremos uma aproximação:
Psat (20^circ C) approx 2,34 , kPa

Passo 4

A pressão parcial do vapor de água ( Pv) no ar úmido pode ser calculada usando a seguinte relação:
Pv = Patm - gamma (Td - Twb)
Onde:
  • Patm é a pressão atmosférica total.
  • gamma é uma constante que depende do ar seco, geralmente assumida como 0,00066 , (°C)^-1.
  • Td é a temperatura do ar seco.
  • Twb é a temperatura de bulbo úmido.
Primeiro, vamos converter a pressão atmosférica de 14,65 , lb/in^2 para kPa, já que usamos kPa na pressão de saturação:
1 , lb/in^2 approx 6,89476 , kPa
Patm = 14,65 times 6,89476 approx 100,8 , kPa
Agora, aplicando a fórmula:
Pv = 100,8 , kPa - 0,00066 times (34,44 - 20)^circ C times 100,8 , kPa
Pv = 100,8 - 0,00066 times 14,44 times 100,8 approx 100,8 - 0,96 approx 99,84 , kPa

Passo 5

Contudo, essa abordagem simplificada não leva em conta a relação direta entre a temperatura de bulbo úmido e a pressão parcial do vapor. Uma maneira mais precisa é considerar que a pressão parcial do vapor de água à temperatura de bulbo úmido é igual à pressão de saturação nessa temperatura.
Portanto, com Psat (20^circ C) approx 2,34 , kPa, essa será a pressão parcial do vapor de água no ar.

Resposta

A pressão parcial do vapor de água é aproximadamente 2,34 , kPa.

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