As atmosférico escoa paralelamente a
sobre a superfície plana de um aquecedor que deve ser mantida a uma temperatura de
. A área da superfície do aquecedor é de
e sabe-se que o escoamento produz uma força de arrasto sobre o aquecedor de
. Qual é a potência elétrica necessária para manter a temperatura superficial especificada, se o fluido está a
?
OBS.: Determine as propriedades térmicas para cada caso considerando sempre a temperatura de filme, e a pressão de 1 atm .
OBS.: Determine as propriedades térmicas para cada caso considerando sempre a temperatura de filme, e a pressão de 1 atm .
Passo 1
O enunciado descreve escoamento forçado de ar sobre uma placa plana com velocidade
,m/s, área da placa
,m², temperatura da superfície
C e temperatura do fluido livre
C. Além disso, sabe-se que o arrasto total é
,N. Queremos a potência elétrica
que compense o calor convectivo perdido para o ar. Para isso vamos:
- determinar a temperatura de filme
e obter as propriedades do ar nela; - calcular o coeficiente de atrito médio
a partir da força de arrasto; - usar a analogia de Reynolds–Colburn para achar o número de Stanton médio
; - obter o coeficiente de transferência de calor convectivo
e, por fim, - calcular
.
Passo 2
Temperatura de filme
Propriedades do ar a
C e 1 atm (valores tabelados):
densidade ,kg/m³,
viscosidade dinâmica ,Pa·s,
capacidade calorífica ,J/(kg·K),
condutividade térmica ,W/(m·K).
Prandtl
densidade
viscosidade dinâmica
capacidade calorífica
condutividade térmica
Prandtl
Passo 3
Coeficiente de atrito médio
a partir da força de arrasto
Passo 4
Analogía de Reynolds–Colburn: fator de colburn
relaciona
e o número de Stanton
Passo 5
Coeficiente de convecção médio
via número de Stanton
Passo 6
Potência elétrica necessária
Resposta
A potência elétrica necessária é aproximadamente
,kW.