O ato de medir consiste em comparar duas grandezas de mesma espécie. Para medir comprimentos existem diversos sistemas de medidas. O pé, a polegada e a jarda, por exemplo, são unidades de comprimento utilizadas no Reino Unido e nos Estados Unidos. Um pé corresponde a 1.200/3.937 metros ou doze polegadas, e três pés são uma jarda.
Uma haste com 3 jardas, 2 pés e 6 polegadas tem comprimento, em metro, mais próximo de
a) 1,0 .
b) 3,5 .
c) 10,0 .
d) 22,9 .
e) 25,3 .

Passo 1

O enunciado dá uma haste com comprimento 3 jardas, 2 pés e 6 polegadas e pede o comprimento dessa haste em metros, escolhendo a alternativa mais próxima entre:
a) 1,0
b) 3,5
c) 10,0
d) 22,9
e) 25,3
Informações fornecidas pelo enunciado (vou listar exatamente como foram dadas):
  • 1 pé corresponde a \dfrac{1{,}200}{3{,}937} metros.
  • 1 pé corresponde a 12 polegadas.
  • 3 pés correspondem a 1 jarda.
Também foi dada a medida da haste:
  • comprimento = 3 jardas + 2 pés + 6 polegadas.

Passo 2

Primeiro vamos transformar toda a medida para uma mesma unidade simples (pés), porque já temos a conversão de pé para metro. Converter unidades mistas para uma unidade única é uma técnica que facilita muito: soma-se tudo na mesma unidade e só depois converte-se para o sistema desejado.
Converter jardas para pés:
3\\ \text{jardas} = 3 \times 3\\ \text{pés} = 9\\ \text{pés}.éé
Somar os pés já dados:
9\\ \text{pés} + 2\\ \text{pés} = 11\\ \text{pés}.ééé
Converter polegadas para pés:
6\\ \text{polegadas} = \frac{6}{12}\\ \text{pés} = \frac{1}{2}\\ \text{pé} = 0{,}5\\ \text{pé}.ééé
Agora somar tudo em pés:
11\\ \text{pés} + 0{,}5\\ \text{pé} = 11{,}5\\ \text{pés}.ééé
Explicação didática rápida: sempre que há partes em polegadas e pés, transformar as polegadas em fração de pé ( \text{polegadas}/12) facilita a soma sem perder exatidão.

Passo 3

Agora usamos a conversão dada no enunciado para transformar pés em metros. O enunciado diz:
1\\ \text{pé} = \frac{1{,}200}{3{,}937}\\ \text{m}.é
Para trabalhar com números mais fáceis, calculamos a aproximação decimal dessa fração. Essa fração é equivalente à conversão usual (pois 1\\ \text{polegada}=2{,}54\\ \text{cm} e 1\\ \text{pé}=12\\ \text{polegadas}é), então:
\frac{1{,}200}{3{,}937} \approx 0{,}3048\\ \text{m}.
(Justificativa rápida: 12\times2{,}54\\ \text{cm}=30{,}48\\ \text{cm}=0{,}3048\\ \text{m}.)
Portanto, cada pé vale aproximadamente 0{,}3048 metros.

Passo 4

Multiplicar o total em pés pelo fator em metros por pé para obter o comprimento em metros:
\text{comprimento} = 11{,}5\\ \text{pés} \times 0{,}3048\\ \frac{\text{m}}{\text{pé}}.éé
Fazendo a multiplicação por partes (para poder fazer à mão sem calculadora):
11 \times 0{,}3048 = 3{,}3528,
0{,}5 \times 0{,}3048 = 0{,}1524.
Somando:
3{,}3528 + 0{,}1524 = 3{,}5052\\ \text{m}.
Então o comprimento da haste é aproximadamente 3{,}5052\\ \text{m}.

Passo 5

Agora comparar com as alternativas dadas. A alternativa mais próxima de 3{,}5052\\ \text{m} é 3{,}5\\ \text{m} (diferença de 0{,}0052\\ \text{m}), muito menor do que a diferença para qualquer outra alternativa.
Dica prática para a prova: decorar 1\\ \text{pé}\approx0{,}3048\\ \text{m}é e saber que 6 polegadas é metade de um pé ajuda a fazer esse tipo de conversão rapidamente sem calculadora.

Resposta

b) 3,5

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