Uma dona de casa costuma lavar a calçada utilizando água coletada da chuva em três recipientes. Os três recipientes estavam cheios de água e a capacidade do primeiro é de 30 \mathrm{dm}^{3}, o segundo 0,15 \mathrm{~m}^{3} e o terceiro 50 litros de água. Dessa forma, a quantidade total de água que a dona de casa possui para lavar a calçada, em litros, é de:
a) 80,15
b) 95
c) 230
d) 500
e) 3200

Passo 1

O enunciado pede a quantidade total de água que a dona de casa tem, expressa em litros, sabendo as capacidades dos três recipientes. As informações dadas são:
  • Primeira capacidade: 30\\ \mathrm{dm}^{3}.
  • Segunda capacidade: 0,15\\ \mathrm{m}^{3}.
  • Terceira capacidade: 50 litros.
    O objetivo é somar essas três quantidades e apresentar o resultado em litros.

Passo 2

Precisamos transformar todas as unidades para litros antes de somar. Vamos revisar as conversões básicas e por que valem:
1\,\mathrm{dm}^{3}=1\,\mathrm{L}
Porque um decímetro é 0,1 metro, e um cubo de 1\\ \mathrm{dm} de aresta tem volume de 1\\ \mathrm{dm}^{3}, que é exatamente a definição de litro.
1\,\mathrm{m}^{3}=1000\,\mathrm{L}
Porque 1\,\mathrm{m}=10\,\mathrm{dm}, então 1\,\mathrm{m}^{3}=(10\,\mathrm{dm})^{3}=1000\,\mathrm{dm}^{3} e, como 1\,\mathrm{dm}^{3}=1\,\mathrm{L}, segue que 1\,\mathrm{m}^{3}=1000\,\mathrm{L}.

Passo 3

Converter a primeira capacidade para litros. Como 1\,\mathrm{dm}^{3}=1\,\mathrm{L},
30\\ \mathrm{dm}^{3}=30\,\mathrm{L}.

Passo 4

Converter a segunda capacidade para litros. Usando 1\,\mathrm{m}^{3}=1000\,\mathrm{L},
0,15\\ \mathrm{m}^{3}=0,15\times1000\,\mathrm{L}=150\,\mathrm{L}.

Passo 5

A terceira capacidade já está em litros:
50\,\mathrm{L}.

Passo 6

Somar as três quantidades (todas agora em litros):
30+150+50=230.

Resposta

c) 230

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