As empresas que possuem Serviço de Atendimento ao Cliente (SAC), em geral, informam ao cliente que utiliza o serviço um número de protocolo de atendimento. Esse número resguarda o cliente para eventuais reclamações e é gerado, consecutivamente, de acordo com os atendimentos executados. Ao término do mês de janeiro de 2012, uma empresa registrou como último número de protocolo do SAC o 390978467. Do início do mês de fevereiro até o fim do mês de dezembro de 2012, foram abertos 22580 novos números de protocolos.
O algarismo que aparece na posição da dezena de milhar do último número de protocolo de atendimento registrado em 2012 pela empresa é
a) 0 .
b) 2 .
c) 4 .
d) 6 .
e) 8 .
a) 0 .
b) 2 .
c) 4 .
d) 6 .
e) 8 .
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações:
- O último número de protocolo registrado ao término de janeiro de 2012 é
. - Do início de fevereiro até o fim de dezembro de 2012 foram abertos
novos protocolos.
A pergunta do enunciado é: “O algarismo que aparece na posição da dezena de milhar do último número de protocolo de atendimento registrado em 2012 pela empresa é qual?” (ou seja, identificar o dígito na posição das).
Passo 2
Entendendo o sistema de numeração e a posição pedida (aula rápida e prática).
- Em base decimal, cada posição de um número corresponde a uma potência de
: - unidade
, - dezena
, - centena
, - milhar
, - dezena de milhar
, - e assim por diante.
- unidade
- Para extrair o algarismo da dezena de milhar de um número
, uma maneira direta é: Aqui é a parte inteira de e indica o resto da divisão por . Isso funciona porque ao dividir por deslocamos as casas quatro posições para a direita, e o resto ao dividir por dá exatamente o dígito dessa posição.
Passo 3
Vamos somar os protocolos para obter o último número no fim de 2012. Somamos
Faço a soma em duas etapas simples (para facilitar sem calculadora): primeiro adiciono
, depois adiciono
.
-
- Agora adiciono
a : -
atenção: vamos fazer devagar:
Melhor reescrever: adição direta:
-
-
-
Portanto o último número de protocolo no fim de 2012 é
-
Passo 4
Agora extraio o algarismo da dezena de milhar usando a ideia da Passo 2. Calculo primeiro a divisão inteira por
:
Em seguida, tomo o resto da divisão de
por
:
Logo o dígito na posição da dezena de milhar é
.
Passo 5
Verificação rápida por observação das casas (checagem intuitiva):
- Escrevendo o número com separação de grupos:
. - Contando da direita para a esquerda:
- unidades:
, - dezenas:
, - centenas:
, - milhares:
, - dezenas de milhar:
.
Isso confirma o resultado anterior.
- unidades: