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Em um átomo de hidrogênio, o elétron está separado do próton por uma distância média r \approx 5,3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}.
A força eletrostática de atração exercida pelo próton no elétron é F=8,2 \times 10^{-8} \mathrm{~N}.
A carga do próton (e do elétron em módulo) é q=1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C}.
Calcule o campo elétrico E no ponto onde está o elétron.

Passo 1

O enunciado descreve um átomo de hidrogênio em que o elétron está a uma distância média de \approx5,3\times10^{-11}\,\mathrm{m} do próton. A força eletrostática de atração entre próton e elétron tem módulo F=8,2\times10^{-8}\,\mathrm{N} e a carga (módulo) de cada partícula é q=1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C}. Queremos determinar o campo elétrico \boldsymbol{E} no ponto onde está o elétron.

Passo 2

Por definição, o campo elétrico gerado por uma carga pontual num ponto é dado pela razão entre a força elétrica que atuaria numa carga de prova colocada ali e o valor dessa carga de prova. Matematicamente,
\boldsymbol{E}=\frac{\boldsymbol{F}}{q}\,.
Como temos os módulos de \boldsymbol{F} e de q, o módulo de \boldsymbol{E} é
E=\frac{F}{q}\,.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
E=\frac{8,2\times10^{-8}\,\mathrm{N}}{1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C}} =5,125\times10^{11}\,\mathrm{N/C} \approx5,1\times10^{11}\,\mathrm{N/C}\,.

Resposta

O campo elétrico no ponto onde está o elétron tem módulo
E\approx5,1\times10^{11}\,\mathrm{N/C},
e sua direção é radial, apontando do elétron em direção ao próton.

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