Através da análise dimensional, deduzir uma expressão que permite calcular a velocidade
- V de um experimento. Sabe-se que o fenômeno ocorre em função da carga - q, da pressão -
, do campo magnético - B, da viscosidade cinemática -
e que o fator dimensional que figura na relação é igual a 2,4 .
Dados:
Pede-se:
a - Determine uma possível expressão para a equação da velocidade e com os dados calcule o seu valor em “m/s”:
Pede-se:
a - Determine uma possível expressão para a equação da velocidade e com os dados calcule o seu valor em “m/s”:
Passo 1
O enunciado pede que, por análise dimensional, a velocidade
seja expressa em função de
(carga),
(pressão),
(campo magnético) e
(viscosidade cinemática), sabendo que há um fator numérico
. Vamos assumir a forma geral
e determinar
de modo que as dimensões se igualem, depois inserir
.
Passo 2
Anotamos as dimensões fundamentais (
assa,
omprimento,
empo,
arga elétrica):
,
,
,
,
.
Da forma proposta
Da forma proposta
igualamos expoentes de cada base:
M:
L:
T:
Q:
L:
T:
Q:
Passo 3
Resolvendo o sistema
-
-
-
-
vemos que, , , .
Passo 4
Substituindo em
e inserindo
, obtemos
Passo 5
Agora calculamos numericamente com
Pa,
C,
kg/(
),
/s:
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