Metanol a
e
escoa num tubo horizontal que apresenta diâmetro igual a 50 mm com uma vazão de 20L/s. O gradiente de pressão no escoamento é
.
a) Determine a espessura aproximada da subcamada viscosa;
b) Determine a velocidade do escoamento na linha de centro do tubo;
c) Determine a velocidade do escoamento em um ponto a 20 mm da parede do tubo.
a) Determine a espessura aproximada da subcamada viscosa;
b) Determine a velocidade do escoamento na linha de centro do tubo;
c) Determine a velocidade do escoamento em um ponto a 20 mm da parede do tubo.
Passo 1
O enunciado trata de escoamento turbulento de metanol a
em um tubo horizontal de diâmetro
, vazão volumétrica
, densidade
, viscosidade cinemática
e gradiente de pressão
.
Conteúdo: tensão de cisalhamento na parede, velocidade de fricção, espessura da subcamada viscosa e perfil de velocidades (lei de potência ) para achar a velocidade máxima e a velocidade a uma certa distância da parede.
Conteúdo: tensão de cisalhamento na parede, velocidade de fricção, espessura da subcamada viscosa e perfil de velocidades (lei de potência
Passo 2
Para achar a subcamada viscosa, precisamos de
(tensão de cisalhamento na parede) e a velocidade de fricção
Em escoamento interno totalmente desenvolvido vale
Tomando o valor absoluto do gradiente:
A espessura aproximada da subcamada viscosa usa-se
Passo 3
Para o perfil de velocidades turbulento tipo “1/7”, calculamos primeiro a velocidade média
Na lei de potência “1/7” a velocidade de centro do tubo é
(aproximação dependendo de
, dá
).
Passo 4
Para o ponto a
da parede, a distância ao eixo é
Na lei de potência
(arredondando, cerca de
).
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)