Estudando um fenômeno físico, um pesquisador conclui que a aceleração de um objeto em estudo depende de certa força (F), de certa massa (m) e de certo comprimento (1).
Através da análise dimensional das grandezas citadas, determine uma possível expressão para a equação da aceleração, sendo que o fator dimensional que figura na relação é igual a 1,1.
Dados:
Determine uma possível expressão para a equação da aceleração e com os dados, calcule o seu valor, em "
:
Determine uma possível expressão para a equação da aceleração e com os dados, calcule o seu valor, em "
Passo 1
O enunciado diz que a aceleração
depende de uma força
, de uma massa
e de um comprimento
, e que essa dependência pode ser escrita como
sendo
(fator adimensional). Usaremos análise dimensional para encontrar
,
e
, depois substituímos
,
e
para achar o valor numérico de
.
Passo 2
Listamos as dimensões fundamentais:
Substituindo em
temos
Passo 3
Igualamos os expoentes para cada dimensão:
- De
:
- De
:
- De
:
Substituindo
em
e
dá
Passo 4
Com
,
,
e
, a expressão para a aceleração fica
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos:
Resposta
A expressão dimensionalmente consistente é
e o valor numérico, com os dados fornecidos, é