Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C=400 t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias.
Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh ?

Passo 1

O enunciado fornece uma relação entre consumo e tempo e diz explicitamente:
  • A equação é C=400\,t.
  • Aqui C é o consumo em \mathrm{kWh} e t é o tempo em \text{dias}.
    O que é pedido:
  • Determinar quantos dias ( t) são necessários para que o consumo alcance 4800\\ \mathrm{kWh}.

Passo 2

Entendendo a equação C=400\,t: ela é uma relação linear entre consumo e tempo. Vou explicar de forma simples:
  • O número 400 é a taxa de consumo por dia, ou seja, a cada dia se consome 400\\ \mathrm{kWh}.
  • Assim, para achar t quando C é conhecido, isolamos t na equação. Para isolar uma variável em uma equação do tipo C=400\,t, dividimos ambos os lados por 400. Isso é permitido porque estamos apenas aplicando a mesma operação (divisão por 400) nos dois lados, preservando a igualdade.
  • Fazendo isso obtemos a fórmula para t:
t=\frac{C}{400}.

Passo 3

Agora substituímos o valor pedido de consumo na fórmula que encontramos. O enunciado pede C=4800\\ \mathrm{kWh}, então:
t=\frac{4800}{400}.

Passo 4

Vamos calcular a fração passo a passo, de um jeito que dá para fazer na prova sem calculadora:
  • Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 100:
t=\frac{4800}{400}=\frac{48}{4}.
  • Agora calculamos \dfrac{48}{4}. Como 4 cabe 12 vezes em 48, obtemos
t=12.

Passo 5

Interpretando a resposta com unidades: o valor que encontramos é em \text{dias}, porque t estava medido em dias. Então a solução significa que são necessários 12 dias para atingir 4800\\ \mathrm{kWh}. Sempre vale conferir: 400\times12=4800, que bate com o consumo pedido — bom sinal!

Resposta

12 dias

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