Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação
, em que
é o consumo em KWh e
é o tempo em dias.
Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh ?
Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh ?
Passo 1
O enunciado fornece uma relação entre consumo e tempo e diz explicitamente:
- A equação é
. - Aqui
é o consumo em e é o tempo em .
O que é pedido: - Determinar quantos dias (
) são necessários para que o consumo alcance .
Passo 2
Entendendo a equação
: ela é uma relação linear entre consumo e tempo. Vou explicar de forma simples:
- O número
é a taxa de consumo por dia, ou seja, a cada dia se consome . - Assim, para achar
quando é conhecido, isolamos na equação. Para isolar uma variável em uma equação do tipo , dividimos ambos os lados por . Isso é permitido porque estamos apenas aplicando a mesma operação (divisão por ) nos dois lados, preservando a igualdade. - Fazendo isso obtemos a fórmula para
:
Passo 3
Agora substituímos o valor pedido de consumo na fórmula que encontramos. O enunciado pede
, então:
Passo 4
Vamos calcular a fração passo a passo, de um jeito que dá para fazer na prova sem calculadora:
- Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por
:
- Agora calculamos
. Como cabe vezes em , obtemos
Passo 5
Interpretando a resposta com unidades: o valor que encontramos é em
, porque
estava medido em dias. Então a solução significa que são necessários
dias para atingir
. Sempre vale conferir:
, que bate com o consumo pedido — bom sinal!