Através da secção transversal de um tubo de 2 \mathrm{~cm}^{2} de área, escoa um fluido com a velocidade de 10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}. Qual e, em \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{s}, a respectiva vazão?
A 10
B 20
C 30
D 40

Passo 1

O enunciado pede para determinar a vazão volumétrica, em \text{cm}^3/\text{s}, de um fluido que escoa por um tubo. Dados fornecidos:
\;A = 2\\ \text{cm}^2 (área da secção transversal) e \;v = 10\\ \text{cm}/\text{s} (velocidade do fluido).
As alternativas são: A 10, B 20, C 30, D 40.

Passo 2

Conceito e fórmula: a vazão volumétrica ( Q) é o volume de fluido que passa pela secção por unidade de tempo. Quando a velocidade é uniforme na secção, usamos a fórmula
Q = A \cdot v
onde \;Q é a vazão volumétrica, \;A é a área da secção transversal e \;v é a velocidade média do fluido. Explicando cada símbolo: \;A tem unidades de \text{comprimento}^2 (aqui \text{cm}^2), \;v tem unidades de \text{comprimento}/\text{tempo} (aqui \text{cm}/\text{s}). Ao multiplicar, as unidades resultam em \text{comprimento}^3/\text{tempo} (aqui \text{cm}^3/\text{s}), que é a unidade desejada para vazão volumétrica.

Passo 3

Verificação de unidades: ambos os dados já estão no mesmo sistema de unidades (centímetros). Não é necessário converter nada, porque \;A está em \text{cm}^2 e \;v em \text{cm}/\text{s}, então o produto dará diretamente \text{cm}^3/\text{s}.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Q = A \cdot v
Q = \bigl(2\\ \text{cm}^2\bigr) \cdot \bigl(10\\ \text{cm}/\text{s}\bigr).

Passo 5

Cálculo aritmético e tratamento das unidades: multiplicando os números temos 2 \times 10 = 20. Multiplicando as unidades temos \text{cm}^2 \times \text{cm}/\text{s} = \text{cm}^3/\text{s}. Portanto,
Q = 20\\ \text{cm}^3/\text{s}.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor 20\\ \text{cm}^3/\text{s} corresponde à alternativa B. Força aí — você já entendeu o raciocínio: área vezes velocidade dá vazão!

Resposta

B \;20\\ \text{cm}^3/\text{s}

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