Atualmente, a estrutura de capital de uma determinada empresa é formada por
de dívidas e
de recursos próprios. Para mensurar o custo do capital próprio, é utilizado o CAPM, sendo o beta atual da empresa igual a 1,23 . A empresa está considerando a adoção de uma estrutura de capital alternativa, formada por
de dividas e
de recursos próprios. Para isso, será necessário determinar o beta da nova estrutura, tomando por base a metodologia da equação de Hamada. Foram assumidos como parâmetros do CAPM uma taxa livre de risco de
ao ano e um retorno esperado da carteira de mercado de
ao ano. A empresa está sujeita a uma aliquota de imposto de renda de
. Considerando as informações apresentadas, conclui-se que o custo do capital próprio da empresa, caso ela adote a estrutura de capital alternativa, será aproximadamente igual a:
(a)
ao ano.
(b)
ao ano.
(c)
ao ano.
(d)
ao ano.
(e)
ao ano.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre como uma empresa quer mudar a sua estrutura de capital, ou seja, a proporção entre dívidas e recursos próprios que ela utiliza para financiar suas operações. Atualmente, ela tem 20% de dívidas e 80% de recursos próprios. Usamos o CAPM (Capital Asset Pricing Model) para calcular o custo do capital próprio, e o beta atual da empresa é 1,23. A empresa está pensando em mudar para 40% de dívidas e 60% de recursos próprios e precisa recalcular o beta usando a equação de Hamada. Com a taxa livre de risco de 5% ao ano, retorno esperado do mercado de 12% ao ano e alíquota de imposto de renda de 25%, vamos descobrir qual será o novo custo do capital próprio após essa mudança.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o CAPM. Ele é uma ferramenta que ajuda a determinar o retorno esperado de um investimento com base no risco desse investimento em relação ao mercado. A fórmula do CAPM é:
Onde:
-
é o retorno esperado do capital próprio. -
é a taxa livre de risco. -
é o beta do capital próprio. -
é o retorno esperado do mercado.
Passo 3
Agora, precisamos ajustar o beta da empresa para a nova estrutura de capital usando a equação de Hamada, que relaciona o beta alavancado (
) com o beta não alavancado (
):
Onde:
-
é o beta alavancado (com dívidas). -
é o beta não alavancado (sem dívidas). -
é a alíquota de imposto de renda. -
é a proporção de dívidas. -
é a proporção de recursos próprios.
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar o beta não alavancado (
) usando a estrutura atual da empresa:
Simplificando dentro dos colchetes:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Com o beta não alavancado, vamos calcular o novo beta alavancado (
) com a nova estrutura de 40% de dívidas e 60% de recursos próprios:
Simplificando:
Então:
Passo 6
Agora que temos o novo beta (
), vamos usar o CAPM para encontrar o novo custo do capital próprio:
Calculando o prêmio pelo risco de mercado:
Então:
Resposta
A alternativa correta é a (b)
ao ano.