Atualmente, a estrutura de capital de uma determinada empresa é formada por 20% de dívidas e 80% de recursos próprios. Para mensurar o custo do capital próprio, é utilizado o CAPM, sendo o beta atual da empresa igual a 1,23 . A empresa está considerando a adoção de uma estrutura de capital alternativa, formada por 40% de dividas e 60% de recursos próprios. Para isso, será necessário determinar o beta da nova estrutura, tomando por base a metodologia da equação de Hamada. Foram assumidos como parâmetros do CAPM uma taxa livre de risco de 5% ao ano e um retorno esperado da carteira de mercado de 12% ao ano. A empresa está sujeita a uma aliquota de imposto de renda de 25%. Considerando as informações apresentadas, conclui-se que o custo do capital próprio da empresa, caso ela adote a estrutura de capital alternativa, será aproximadamente igual a:
(a) 11,91% ao ano.
(b) 15,88% ao ano.
(c) 13,61% ao ano.
(d) 14,72% ao ano.
(e) 12,25% ao ano.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre como uma empresa quer mudar a sua estrutura de capital, ou seja, a proporção entre dívidas e recursos próprios que ela utiliza para financiar suas operações. Atualmente, ela tem 20% de dívidas e 80% de recursos próprios. Usamos o CAPM (Capital Asset Pricing Model) para calcular o custo do capital próprio, e o beta atual da empresa é 1,23. A empresa está pensando em mudar para 40% de dívidas e 60% de recursos próprios e precisa recalcular o beta usando a equação de Hamada. Com a taxa livre de risco de 5% ao ano, retorno esperado do mercado de 12% ao ano e alíquota de imposto de renda de 25%, vamos descobrir qual será o novo custo do capital próprio após essa mudança.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o CAPM. Ele é uma ferramenta que ajuda a determinar o retorno esperado de um investimento com base no risco desse investimento em relação ao mercado. A fórmula do CAPM é:
E(Re) = Rf + betae times (E(Rm) - Rf)
Onde:
  • E(Re) é o retorno esperado do capital próprio.
  • Rf é a taxa livre de risco.
  • betae é o beta do capital próprio.
  • E(Rm) é o retorno esperado do mercado.

Passo 3

Agora, precisamos ajustar o beta da empresa para a nova estrutura de capital usando a equação de Hamada, que relaciona o beta alavancado ( betaL ) com o beta não alavancado ( betaU ):
betaL = betaU times [1 + (1 - T) times DE]
Onde:
  • betaL é o beta alavancado (com dívidas).
  • betaU é o beta não alavancado (sem dívidas).
  • T é a alíquota de imposto de renda.
  • D é a proporção de dívidas.
  • E é a proporção de recursos próprios.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar o beta não alavancado ( betaU ) usando a estrutura atual da empresa:
1,23 = betaU times [1 + (1 - 0,25) times 0,200,80]
Simplificando dentro dos colchetes:
1 + 0,75 times 0,25 = 1 + 0,1875 = 1,1875
Agora, isolamos betaU :
betaU = 1,231,1875 approx 1,035

Passo 5

Com o beta não alavancado, vamos calcular o novo beta alavancado ( betaL ) com a nova estrutura de 40% de dívidas e 60% de recursos próprios:
betaL = 1,035 times [1 + (1 - 0,25) times 0,400,60]
Simplificando:
1 + 0,75 times 23 = 1 + 0,75 times 0,6667 = 1 + 0,5 = 1,5
Então:
betaL = 1,035 times 1,5 = 1,5525

Passo 6

Agora que temos o novo beta ( betaL = 1,5525 ), vamos usar o CAPM para encontrar o novo custo do capital próprio:
E(Re) = 0,05 + 1,5525 times (0,12 - 0,05)
Calculando o prêmio pelo risco de mercado:
0,12 - 0,05 = 0,07
Então:
E(Re) = 0,05 + 1,5525 times 0,07 = 0,05 + 0,108675 = 0,158675 ou 15,8675%

Resposta

A alternativa correta é a (b) 15,88% ao ano.

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