Determinada empresa utiliza o modelo de Gordon para determinar o seu custo do capital próprio (KS). Para isso, ela considera uma previsão de pagamento de dividendos para o próximo ano no valor de R$4,00 por ação. A expectativa é que esse valor cresça futuramente a uma taxa de
a.a. Por fim, hoje a sua ação está cotada a
20,00$ por unidade. Com base nesses dados, pode-se concluir que o custo do capital próprio dessa empresa será igual a:
(a)
ao ano.
(b)
ao ano.
(c)
ao ano.
(d)
ao ano.
(e)
ao ano.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A empresa quer calcular o custo do capital próprio (KS) usando o Modelo de Gordon, que é uma ferramenta para avaliar o valor de uma ação baseada nos dividendos esperados que ela vai pagar no futuro. Para resolver isso, a gente vai precisar dos seguintes dados:
- Dividendo esperado no próximo ano (D₁): R$ 4,00 por ação.
- Taxa de crescimento dos dividendos (g): 3,5% ao ano.
- Preço atual da ação §: R$ 20,00 por unidade.
Passo 2
O Modelo de Gordon, também conhecido como modelo de crescimento de dividendos, nos ajuda a calcular o custo do capital próprio usando a fórmula:
Onde:
- P é o preço atual da ação.
- D₁ é o dividendo esperado no próximo ano.
- K_S é o custo do capital próprio que queremos encontrar.
- g é a taxa de crescimento dos dividendos.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o K_S. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
Isso significa que o custo do capital próprio é igual ao dividendo esperado dividido pelo preço da ação, mais a taxa de crescimento dos dividendos.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- D₁ = R$ 4,00
- P = R$ 20,00
- g = 3,5% = 0,035
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
- Dividendo dividido pelo preço:
- Adicionar a taxa de crescimento:
Passo 6
Então, o custo do capital próprio (K_S) da empresa é de 23,5% ao ano.
Resposta
(c)
ao ano.