Determinada empresa utiliza o modelo de Gordon para determinar o seu custo do capital próprio (KS). Para isso, ela considera uma previsão de pagamento de dividendos para o próximo ano no valor de R$4,00 por ação. A expectativa é que esse valor cresça futuramente a uma taxa de a.a. Por fim, hoje a sua ação está cotada a 20,00$ por unidade. Com base nesses dados, pode-se concluir que o custo do capital próprio dessa empresa será igual a:
(a) ao ano.
(b) ao ano.
(c) ao ano.
(d) ao ano.
(e) ao ano.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A empresa quer calcular o custo do capital próprio (KS) usando o Modelo de Gordon, que é uma ferramenta para avaliar o valor de uma ação baseada nos dividendos esperados que ela vai pagar no futuro. Para resolver isso, a gente vai precisar dos seguintes dados:
  • Dividendo esperado no próximo ano (D₁): R$ 4,00 por ação.
  • Taxa de crescimento dos dividendos (g): 3,5% ao ano.
  • Preço atual da ação §: R$ 20,00 por unidade.

Passo 2

O Modelo de Gordon, também conhecido como modelo de crescimento de dividendos, nos ajuda a calcular o custo do capital próprio usando a fórmula:
P = D₁KS - g
Onde:
  • P é o preço atual da ação.
  • D₁ é o dividendo esperado no próximo ano.
  • K_S é o custo do capital próprio que queremos encontrar.
  • g é a taxa de crescimento dos dividendos.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o K_S. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
KS = D₁P + g
Isso significa que o custo do capital próprio é igual ao dividendo esperado dividido pelo preço da ação, mais a taxa de crescimento dos dividendos.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • D₁ = R$ 4,00
  • P = R$ 20,00
  • g = 3,5% = 0,035
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
  1. Dividendo dividido pelo preço:
420 = 0,20 ou 20%
  1. Adicionar a taxa de crescimento:
0,20 + 0,035 = 0,235 ou 23,5%

Passo 6

Então, o custo do capital próprio (K_S) da empresa é de 23,5% ao ano.

Resposta

(c) 23,50% ao ano.

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