A aula de Física inicia às 13 h 50 min . Imagine que sua colega decidiu sair da sala 10 min após, ou seja às 14 h 00 min , para buscar seu café no bloco vizinho, que fica a 50 metros de distância. Ela planeja caminhar a
na ida e voltar na mesma velocidade, de forma a demorar o mínimo possível. No caminho de ida, ela caminha na velocidade planejada durante os primeiros 40 metros, mas então encontra colegas no corredor e faz um stop para conversar, percorrendo os próximos 10 metros a apenas
. Na volta, após pegar o café, ela repete o mesmo comportamento: caminha os primeiros 40 metros a
, mas volta a encontrar os mesmos colegas e percorre os últimos 10 metros a 10
. Sabendo que sua colega retornou à sala às 14 h 30 min , qual foi a velocidade média dela ao longo de todo o trajeto (ida e volta)?
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede a velocidade média no trajeto de ida e volta (contando todo o tempo, inclusive paradas):
- Horário de saída da colega:
(ela saiu 10 minutos após o início da aula). - Horário de retorno à sala:
. - Distância entre a sala e o bloco do café (ida):
. - Velocidades previstas:
(velocidade planejada). - Comportamento real em cada trecho:
- Na ida: primeiros
a , últimos a . - Na volta: primeiros
a , últimos a .
O que se pede: calcular a velocidade média da colega ao longo de todo o trajeto de ida e volta.
- Na ida: primeiros
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar: a velocidade média
em um percurso é dada por
Explicando: a variável
é a velocidade média que queremos achar; a “distância total percorrida” é a soma das distâncias de ida e volta; o “tempo total gasto” é o intervalo de tempo desde a saída até o retorno (inclui caminhada e quaisquer paradas). Essa é a definição clássica de velocidade média (não confundir com a média aritmética das velocidades instantâneas).
Passo 3
Calcular a distância total percorrida (ida + volta). A ida tem
e a volta também
, logo
Passo 4
Calcular o tempo total gasto. Ela saiu às
e voltou às
, portanto o tempo total é
Observação: mesmo que parte desse tempo seja de conversa ou de espera ao tomar o café, esse tempo conta no denominador da velocidade média porque a definição exige o tempo total.
Passo 5
Aplicar a fórmula da velocidade média. Substituindo os valores:
Simplificando a fração:
Em forma decimal aproximada,
Passo 6
Comentário didático e comparação (para fixar a ideia): perceba que a velocidade média calculada acima é bem baixa porque usamos todo o tempo de
no denominador. Se quiséssemos a velocidade média apenas durante as partes em que ela efetivamente caminhou (ou seja, excluindo o tempo gasto no café), teríamos que somar os tempos de cada segmento de caminhada. Para checar rapidamente: tempo andando nos dois trechos de
a
é
, e tempo nos dois trechos de
a
é
; total andando
, e aí a velocidade média caminhando seria
. Isso mostra a diferença entre “velocidade média incluindo paradas” e “velocidade média apenas em movimento”.