Uma urna eleitoral de massa
desliza com velocidade
sobre um piso sem atrito no sentido positivo de um eixo
. A urna explode em dois pedaços. Um pedaço, com massa
, se move no mesmo sentido positivo do eixo
com
. Qual é a velocidade do segundo pedaço, com massa
?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que diz o enunciado e o que precisamos:
Uma urna de massa total desliza em linha reta sem atrito com velocidade inicial
. Ela explode e se fragmenta em dois pedaços:
Uma urna de massa total
- Pedaço 1: massa
, velocidade (no mesmo sentido). - Pedaço 2: massa
(ainda não sabemos), velocidade (é o que queremos).
Conteúdo da matéria: Conservação da quantidade de movimento (momentum).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Definição de quantidade de movimento
. - Princípio de conservação do momentum em ausência de forças externas:
Passo 2
Teoria que vamos usar:
- Quantidade de movimento (momentum) de um corpo é
. - Se não há força externa resultante, o somatório das quantidades de movimento antes de um evento é igual ao somatório depois:
Aqui o “evento” é a explosão.
Passo 3
Aplicando a conservação:
- Primeiro, encontramos
. Como a massa total é e um pedaço tem , sobra - Agora escrevemos a equação do momentum:
Substituindo o que sabemos: - Isolando
:
Resposta
A velocidade do segundo pedaço é