Um automobilista percorre três voltas de um circuito de comprimento 4,5 \mathrm{~km}, empregando em cada volta os seguintes tempos: 10 \mathrm{~min}, 12 \mathrm{~min} e 12 min 30 s . Calcule em \mathrm{m} / \mathrm{s} a velocidade média do automobilista em cada volta, respectivamente.
A) 7,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 6,25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 6,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
B) 8,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 6,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 5,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
C) 7,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 6,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 5,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
D) 7,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 6,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado dá que o automobilista percorre três voltas de um circuito com comprimento por volta de 4{,}5\\ \text{km} e os tempos gastos em cada volta são, respectivamente: 10\\ \text{min}, 12\\ \text{min} e 12\\ \text{min}\\\ 30\\ \text{s}.
A pergunta pede: calcular a velocidade média em cada volta, em unidades de \mathrm{m}/\mathrm{s}, ou seja, obter três valores (um por volta), na ordem dada.

Passo 2

Fórmula que vamos usar: a velocidade média em um intervalo é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Vou escrever isso matematicamente e explicar cada símbolo:
v_{\text{m}}=\frac{d}{t},
onde \,v_{\text{m}}\, é a velocidade média, d é a distância percorrida e t é o tempo gasto.
Como o enunciado pede o resultado em \mathrm{m}/\mathrm{s}, devemos transformar distância para metros e tempo para segundos antes de aplicar a fórmula.

Passo 3

Converter a distância de uma volta para metros. A volta tem 4{,}5\\ \text{km}. Como 1\\ \text{km}=1000\\ \text{m}, temos:
d = 4{,}5\\ \text{km} = 4{,}5\times1000\\ \text{m} = 4500\\ \text{m}.

Passo 4

Converter os tempos para segundos. Usar 1\\ \text{min}=60\\ \text{s}.
  • Primeiro tempo: 10\\ \text{min} = 10\times60\\ \text{s} = 600\\ \text{s}.
  • Segundo tempo: 12\\ \text{min} = 12\times60\\ \text{s} = 720\\ \text{s}.
  • Terceiro tempo: 12\\ \text{min}\\\ 30\\ \text{s} = 12\times60\\ \text{s} + 30\\ \text{s} = 720\\ \text{s} + 30\\ \text{s} = 750\\ \text{s}.

Passo 5

Calcular a velocidade média da 1ª volta usando \,v_{\text{m}}=\dfrac{d}{t}\, com d=4500\\ \text{m} e t=600\\ \text{s}.
v_1=\frac{4500}{600}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
Fazer a divisão sem calculadora: dividir numerador e denominador por 100 \dfrac{45}{6}. Então
\frac{45}{6}=7{,}5.
Portanto v_1=7{,}5\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Passo 6

Calcular a velocidade média da 2ª volta com t=720\\ \text{s}:
v_2=\frac{4500}{720}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
Simplificando: dividir ambos por 10 \dfrac{450}{72}. Dividir por 9 \dfrac{50}{8}=\dfrac{25}{4}=6{,}25.
Portanto v_2=6{,}25\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Passo 7

Calcular a velocidade média da 3ª volta com t=750\\ \text{s}:
v_3=\frac{4500}{750}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
Simplificando dividindo por 75: \dfrac{4500}{750}=\dfrac{450}{75}=6{,}0.
Portanto v_3=6{,}0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Passo 8

Resumo dos resultados obtidos e comparação com as alternativas: as velocidades calculadas são 7{,}5\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}, 6{,}25\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} e 6{,}0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}, que correspondem à alternativa A. Boa! Conseguiu — passo a passo é isso mesmo.

Resposta

7{,}5\\ \mathrm{m}/\mathrm{s};\\\ 6{,}25\\ \mathrm{m}/\mathrm{s};\\\ 6{,}0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}
A)

Exercícios relacionados