Um automobilista percorre três voltas de um circuito de comprimento
, empregando em cada volta os seguintes tempos:
e 12 min 30 s . Calcule em
a velocidade média do automobilista em cada volta, respectivamente.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado dá que o automobilista percorre três voltas de um circuito com comprimento por volta de
e os tempos gastos em cada volta são, respectivamente:
,
e
.
A pergunta pede: calcular a velocidade média em cada volta, em unidades de , ou seja, obter três valores (um por volta), na ordem dada.
A pergunta pede: calcular a velocidade média em cada volta, em unidades de
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a velocidade média em um intervalo é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Vou escrever isso matematicamente e explicar cada símbolo:
onde
é a velocidade média,
é a distância percorrida e
é o tempo gasto.
Como o enunciado pede o resultado em , devemos transformar distância para metros e tempo para segundos antes de aplicar a fórmula.
Como o enunciado pede o resultado em
Passo 3
Converter a distância de uma volta para metros. A volta tem
. Como
, temos:
Passo 4
Converter os tempos para segundos. Usar
.
- Primeiro tempo:
- Segundo tempo:
- Terceiro tempo:
Passo 5
Calcular a velocidade média da 1ª volta usando
com
e
.
Fazer a divisão sem calculadora: dividir numerador e denominador por
dá
. Então
Portanto
Passo 6
Calcular a velocidade média da 2ª volta com
:
Simplificando: dividir ambos por
dá
. Dividir por
dá
Portanto
Portanto
Passo 7
Calcular a velocidade média da 3ª volta com
:
Simplificando dividindo por
:
Portanto
Portanto
Passo 8
Resumo dos resultados obtidos e comparação com as alternativas: as velocidades calculadas são
,
e
, que correspondem à alternativa A. Boa! Conseguiu — passo a passo é isso mesmo.
Resposta
A)