Um automóvel de 1.100 kg está trafegando a 46 km / h sobre uma estrada nivelada. Os freios são ácionados de modo a remover 51 kJ de energia cinética. (a) Qualjé á velocidade final do automóvel?

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que um carro de massa está indo a e, ao frear, a gente retira da sua energia cinética. A pergunta é: qual vai ser a velocidade final ?
Conteúdo: energia cinética e trabalho/energia.
O que precisamos:
  1. Converter velocidades de km/h para m/s.
  2. Calcular energia cinética inicial .
  3. Subtrair o trabalho dos freios (51 kJ) dessa energia.
  4. Despejar tudo em e achar .

Passo 2

Antes de qualquer conta, converte a velocidade inicial para o sistema SI:
vi = 46 km/htimes 1000 m1 kmtimes1 h3600 s = 46times10003600 m/s approx 12,78 m/s

Passo 3

Calcular a energia cinética inicial Ki = 12,m,vi^2 = 12cdot 1100 kgcdot (12,78 m/s)^2 :
(12,78)^2 approx 163,4, 12cdot1100 = 550,
Vamos fazer:
Ki approx 550 times 163,4 J approx 89,870 J approx 89,9 kJ
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Passo 4

Os freios tiram Kf = Ki - 51,000 J approx 89,870 J - 51,000 J = 38,870 J dessa energia. Então a energia cinética final é
12cdot1100 vf^2 = 38,870 Longrightarrow vf^2 = 2cdot 38,8701100 approx 77,7401100 approx 70,67
Mas vf approx raiz70,67 approx 8,41 m/s também vale . Então:

Resposta

A velocidade final do automóvel é cerca de
boxedvf approx 8,4 m/s (aprox 30,2 km/h)

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