Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 km / h é freado de tal forma que, 6 s após o início da freada, sua velocidade escalar é de 8 m / s. Determine o tempo gasto pelo móvel até parar e a distância percorrida.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e quais ferramentas vamos usar.
Enunciado em poucas palavras: um carro viaja a 72 km/h e, ao frear, 6 s depois sua velocidade é 8 m/s. Queremos saber (1) quanto tempo ele leva para parar totalmente e (2) qual distância total que ele percorre desde o início da freada.
Conteúdo: Cinemática do Movimento Uniformemente Variado (MUV).
O que vamos precisar:
  • Converter unidades (km/h → m/s).
  • Fórmula da velocidade no MUV:
    v = v0 + a,t.
  • Fórmula do espaço no MUV:
    s = v0,t + tfrac12,a,t^2.

Passo 2

Primeiro, converte a velocidade inicial de 72 km/h para m/s:
v0 = 72;tfrackmhtimes 1000;m1;kmtimes 1;h3600;s = 20;tfracms
Então, no instante t1=6,s temos v(t1)=8,m/s.

Passo 3

Como a desaceleração é constante, usamos
v = v0 + a,t Longrightarrow a = v - v0t
Substituindo v=8,m/s, v0=20,m/s e t=6,s:
a = 8 - 206 = -126 = -2;tfracms^2
Ou seja, o carro desacelera a 2,m/s².

Passo 4

Agora calculamos o tempo total até parar ( v=0). De novo em
v = v0 + a,t Longrightarrow 0 = 20 + (-2),tstop ;;Rightarrow;; tstop = -20-2 = 10;s

Passo 5

Por fim, a distância percorrida durante esses tstop=10,s é
s = v0,t + tfrac12,a,t^2 = 20cdot 10 + tfrac12cdot(-2)cdot 10^2 = 200 - 100 = 100;m

Resposta

Tempo até parar: 10 s
Distância percorrida: 100 m

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