Um automóvel e um caminhão partem do repouso no mesmo instante, estando o automóvel a uma certa distância atrás do caminhão. O caminhão possui aceleração constante de
e o automóvel de
. O automóvel ultrapassa o caminhão depois que o caminhão se deslocou
. Com base nessas informações determine:
Qual a velocidade desses veículos quando eles estão lado a lado?
Qual a velocidade desses veículos quando eles estão lado a lado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um automóvel e um caminhão que começam a se mover do zero ao mesmo tempo, mas o carro está um pouquinho atrás. O caminhão acelera a
e o carro acelera mais, a
. A gente sabe também que o carro consegue ultrapassar o caminhão depois que o caminhão percorre
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade de cada veículo exatamente quando eles estão lado a lado.
Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado, já que ambos começam do repouso e têm acelerações constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o tempo que o caminhão leva para percorrer
. Como o caminhão parte do repouso, a posição dele ao longo do tempo é dada por:
Onde:
Vamos isolar
:
Então, o caminhão leva aproximadamente
segundos para percorrer os
.
Passo 3
Agora que sabemos o tempo, vamos calcular a velocidade de cada veículo nesse instante. A velocidade de um objeto em movimento uniformemente acelerado é dada por:
Para o caminhão:
Para o automóvel:
Resposta
Quando o automóvel ultrapassa o caminhão, as velocidades são aproximadamente
para o caminhão e
para o automóvel.