Um automóvel e um caminhão partem do repouso no mesmo instante, estando o automóvel a uma certa distância atrás do caminhão. O caminhão possui aceleração constante de
e o automóvel de
. O automóvel ultrapassa o caminhão depois que o caminhão se deslocou
. Com base nessas informações determine:
Qual o tempo necessário para o automóvel ultrapasse o caminhão?
Qual o tempo necessário para o automóvel ultrapasse o caminhão?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um automóvel e um caminhão que partem do repouso ao mesmo tempo. O caminhão está à frente, e o automóvel está um pouco atrás. O caminhão acelera a uma taxa constante de
, e o automóvel acelera a
. A pergunta é: quanto tempo o automóvel leva para ultrapassar o caminhão, sabendo que o caminhão já percorreu
nesse momento?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado, onde usamos as equações de posição para objetos que começam do repouso com acelerações constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação da posição para um objeto que parte do repouso com aceleração constante:
Aqui,
é a posição,
é a aceleração, e
é o tempo.
Passo 3
Vamos aplicar essa equação para o caminhão. Sabemos que o caminhão percorreu
quando o automóvel o ultrapassa. Então, para o caminhão:
Substituindo a aceleração do caminhão:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar o tempo
:
Resposta
O tempo necessário para o automóvel ultrapassar o caminhão é de aproximadamente 5,66 segundos.