Um automóvel clássico Chevrolet Corvette 1957 com 1250 kg parte do repouso e acelera com aceleração tangencial constante igual a 3,5 m / s^2 em uma pista de teste circular com raio de 70,0 m. Considere o carro como uma partícula.
b) Qual é a sua velocidade angular 5,0 s depois do início?

Passo 1

O enunciado diz que um carro parte do repouso e faz curva numa pista circular de raio , com aceleração tangencial constante . A questão pede a velocidade angular do carro após .
Conteúdo: Cin­e­má­ti­ca ro­ta­cio­nal. Vamos usar a relação entre aceleração tangencial e aceleração angular, e depois a equação que liga aceleração angular a variação da velocidade angular.

Passo 2

Teoria e definições:
  1. Aceleração tangencial alpha = domegadt é a aceleração na direção da trajetória circular.
  2. Aceleração angular at = r,alpha é a taxa de variação da velocidade angular omega = omega0 + alpha,t :
  1. A relação entre e é
  1. Para movimento com aceleração angular constante, a velocidade angular depois de um tempo , partindo de , é
Aqui , pois parte do repouso.

Passo 3

Calcular a aceleração angular alpha = atr = 3,570,0 = 0,05:rad/s^2 . Da relação , temos
Expliquei: dividimos a aceleração tangencial pelo raio para achar quantos radianos por segundo ao quadrado o carro ganha de velocidade angular.

Passo 4

Agora usamos omega = 0 + (0,05)times 5,0 = 0,25:rad/s . Como e ,
Isso significa que, depois de 5 segundos, o carro gira com velocidade angular de 0,25 rad/s.

Resposta

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