Um automóvel clássico Chevrolet Corvette 1957 com 1250 kg parte do repouso e acelera com aceleração tangencial constante igual a
uma pista de teste circular com raio de
. Considere o carro como uma partícula.
b) Qual é a sua velocidade angular 5,0 s depois do início?
b) Qual é a sua velocidade angular 5,0 s depois do início?
Passo 1
O enunciado diz que um carro parte do repouso e faz curva numa pista circular de raio
, com aceleração tangencial constante
. A questão pede a velocidade angular
do carro após
.
Conteúdo: Cinemática rotacional. Vamos usar a relação entre aceleração tangencial e aceleração angular, e depois a equação que liga aceleração angular a variação da velocidade angular.
Conteúdo: Cinemática rotacional. Vamos usar a relação entre aceleração tangencial e aceleração angular, e depois a equação que liga aceleração angular a variação da velocidade angular.
Passo 2
Teoria e definições:
- Aceleração tangencial
é a aceleração na direção da trajetória circular. - Aceleração angular
é a taxa de variação da velocidade angular :
- A relação entre
e é
- Para movimento com aceleração angular constante, a velocidade angular depois de um tempo
, partindo de , é
Aqui
, pois parte do repouso.
Passo 3
Calcular a aceleração angular
. Da relação
, temos
Expliquei: dividimos a aceleração tangencial pelo raio para achar quantos radianos por segundo ao quadrado o carro ganha de velocidade angular.
Passo 4
Agora usamos
. Como
e
,
Isso significa que, depois de 5 segundos, o carro gira com velocidade angular de 0,25 rad/s.