Um automóvel consegue desacelerar a uma taxa de 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Qual o menor tempo que ele consegue diminuir sua velocidade de 160 \mathrm{Km} / \mathrm{h} para 60 \mathrm{Km} / \mathrm{h} ? Que distancia ele percorre nesse intervalo de tempo?

Passo 1

O enunciado pede o tempo mínimo e a distância percorrida por um automóvel que reduz sua velocidade de 160\:\mathrm{km/h} para 60\:\mathrm{km/h} sob desaceleração constante de 4\:\mathrm{m/s^2}. Vamos usar cinemática do movimento retilíneo uniformemente variado, convertendo antes as velocidades para o SI.

Passo 2

Converter 160\:\mathrm{km/h} e 60\:\mathrm{km/h} em \mathrm{m/s} pelo fator 1000/3600:
v_0 = 160 \times \frac{1000}{3600} = 44{,}444\:\mathrm{m/s}, \quad v = 60 \times \frac{1000}{3600} = 16{,}667\:\mathrm{m/s}.

Passo 3

Para achar o tempo t, usamos
v = v_0 + a\,t,
onde a=-4\:\mathrm{m/s^2}.
t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{16{,}667 - 44{,}444}{-4} = 6{,}94\:\mathrm{s}.

Passo 4

A distância s percorrida pode ser obtida por
s = \frac{v^2 - v_0^2}{2\,a}.
Substituindo dá
s = \frac{(16{,}667)^2 - (44{,}444)^2}{2 \times (-4)} = 212{,}2\:\mathrm{m}.

Resposta

Tempo mínimo: 6{,}94\:\mathrm{s}
Distância percorrida: 212{,}2\:\mathrm{m}

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