Um automovel desce uma rampa, com velocidade constante. Considere que o pneu tem diametro de 60 cm e que gira sem deslizar . Se o tempo para o pneu dar uma volta completa por 0,314s, a velocidade do carro, em m/s, é
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro descendo uma rampa com velocidade constante. Temos que a roda (pneu) do carro tem diâmetro de 60 cm e gira sem deslizar. Também sabemos que cada rotação completa da roda leva 0,314 segundos. Nosso objetivo é descobrir a velocidade do carro em metros por segundo (m/s). Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e a relação entre movimento rotacional e linear.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a circunferência da roda, que é o caminho que a roda percorre em uma rotação completa. A fórmula para a circunferência $ C $ de um círculo é:
Onde $ d $ é o diâmetro. Sabemos que o diâmetro da roda é 60 cm, que é igual a 0,6 metros. Então:
Passo 3
Agora que temos a circunferência, sabemos que a roda percorre essa distância a cada rotação completa. Como cada volta leva 0,314 segundos, podemos calcular a velocidade $ v $ do carro usando a fórmula:
Onde $ t $ é o tempo para uma volta completa. Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do carro é aproximadamente $ 6,0 , m/s $.