Um corpo de massa 0,5 kg é lançado, do solo, verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, calcule a altura máxima, em relação ao solo, que o corpo alcança.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de física! A gente tem um corpo com massa de 0,5 kg que é lançado para cima com uma velocidade inicial de 12 m/s. Queremos descobrir qual a altura máxima que ele vai alcançar em relação ao solo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, e vamos aplicar a fórmula que relaciona a velocidade, a aceleração e a altura.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando o corpo é lançado para cima, ele vai desacelerando por causa da gravidade até parar momentaneamente no ponto mais alto. A aceleração da gravidade que vamos considerar é $ g = 10 , m/s^2 $.
Passo 3
A fórmula que nos ajuda a encontrar a altura máxima ($ h $) é:
Onde:
- $ v_f $ é a velocidade final (no ponto mais alto, $ v_f = 0 $ m/s),
- $ v_i $ é a velocidade inicial (12 m/s),
- $ a $ é a aceleração (nesse caso, a aceleração da gravidade, que vai desacelerar o corpo, então usamos $ a = -g = -10 , m/s^2 $),
- $ h $ é a altura que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para resolver em relação a $ h $:
Passo 5
Agora, calculamos os termos:
Passo 6
Isolando $ h $:
Passo 7
Fazendo a divisão:
Resposta
A altura máxima que o corpo alcança é de 7,2 metros.