Um automóvel de massa 1000 kg trafega por uma rodovia retilínea quando o motorista aciona os travões, reduzindo uniformemente a sua velocidade de
para
. Qual foi o trabalho total realizado pelos travões sobre o veículo neste intervalo?
a) -50 kJ
b) -100 kJ
c) -150 kJ
d) -200 kJ
a) -50 kJ
b) -100 kJ
c) -150 kJ
d) -200 kJ
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o trabalho total realizado pelos travões:
- Massa do automóvel:
. - Velocidade inicial:
. - Velocidade final:
.
Pergunta: Qual foi o trabalho total realizado pelos travões sobre o veículo durante essa redução de velocidade? (Escolher entre as alternativas dadas.)
Passo 2
Vamos usar o enunciado físico essencial aqui: o Teorema do Trabalho-Energia Cinética. Ele diz que o trabalho total
realizado pelas forças resultantes sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética:
Explicando as grandezas:
-
é a energia cinética inicial, dada por . -
é a energia cinética final, dada por . -
é a massa (em ), são velocidades (em ), e e ficarão em joules ( ). Lembre que .
Passo 3
Calcular a energia cinética inicial
. Substituindo
e
na fórmula:
Calcule passo a passo:
Passo 4
Calcular a energia cinética final
. Substituindo
e
:
Calcule passo a passo:
Passo 5
Agora a variação da energia cinética (trabalho dos travões) é
Convertendo para quilojoules:
Interpretação física: o sinal negativo indica que os travões retiraram energia do veículo (força de travagem realizou trabalho negativo, dissipando energia, por exemplo, como calor).
Passo 6
Comparando com as alternativas, o valor corresponde à alternativa (c) que é
.
Resposta
c)