Um automóvel de massa igual a 600 kg leva 5 minutos para subir uma colina de 100 m de altura. Sua velocidade inicial e final são numericamente iguais. Sabendo-se que este automóvel aproveita apenas 50 % da potência do seu motor para mover o carro colina acima. Qual é a potência média do motor do carro?
Passo 1
O enunciado nos dá um automóvel de massa
kg que sobe uma colina de altura
m em tempo
min, com velocidade inicial e final numericamente iguais (logo
). Sabemos que apenas
da potência do motor é convertida em trabalho útil (rendimento
). Pedem a potência média do motor.
Passo 2
O trabalho útil necessário para elevar o carro é a variação da energia potencial gravitacional:
onde adotamos
m/s
.
Passo 3
Como o motor só aproveita uma fração
do seu rendimento para trabalho útil, a energia total fornecida pelo motor é
Passo 4
A potência média do motor é a energia total dividida pelo tempo de subida:
Passo 5
Convertendo
min para segundos (
s) e substituindo os valores:
Resposta
A potência média do motor é aproximadamente
kW.